Question

在斜面上等高處，靜止著兩個(gè)相同的物塊A和B．兩物塊之間連接著一個(gè)輕質(zhì)彈簧，勁度系數(shù)為K，斜面的傾角為θ，兩物塊和斜面間的摩擦因數(shù)均為μ，則彈簧的最大伸長(zhǎng)量是（　�。�

• A、

  mg

  k

• B、

  μmg cosθ

  k

• C、

  mg sinθ+μmg cosθ

  k

• D、

  mg μ2cos2θ-sin2θ

  k

Answer 1

分析：物體平衡時(shí)，受重力、支持力和彈簧的彈力，三力平衡，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法和胡克定律列式求解；

解答：解：物塊靜止在斜面上，在斜面這個(gè)平面內(nèi)共有三個(gè)力作用在物體上，一個(gè)是重力沿斜面向下的分力mgsinθ，靜摩擦力f≤f_m=μmgcosθ，方向不確定，彈簧彈力水平方向kx，則彈力等于mgsinθ和靜摩擦力f的合力，當(dāng)靜摩擦力最大時(shí)，合力最大，此時(shí)：kx=

f 2 m -(mgsinθ)2

故x=

mg (μcosθ)2-sin2θ

k

故D正確，ABC錯(cuò)誤
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先對(duì)物塊受力分析，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法和胡克定律列式求解求解彈簧最大伸長(zhǎng)量，靈活性就強(qiáng)．