Question

秋千是我國(guó)古代的一種民間娛樂設(shè)施，通常秋千的橫梁離地高度約為2-5m，秋千板用繩子拴在橫梁上，繩長(zhǎng)約1.5-4m．若某秋千的繩長(zhǎng)為3.2m，橫梁距地高度為4m，一質(zhì)量為50kg的人蕩秋千時(shí)，當(dāng)秋千板經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，秋千板所受壓力為其重的3倍．取g=10m/s²，求：
（1）秋千板此時(shí)的速度
（2）若此時(shí)系秋千板的兩根繩子都不幸斷裂，那么從斷裂點(diǎn)到落地人發(fā)生的位移是多少？

Answer 1

分析：（1）人受到的支持力與重力的和提供向心力，人受到的支持力與秋千受到的壓力大小相等方向相反，寫出公式，即可求出速度．
（2）人被拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，沿水平方向與豎直方向分解，即可求出正確答案．

解答：解：（1）設(shè)秋千在最低點(diǎn)的速度為v，人受到的支持力與重力的和提供向心力，即：F-mg=

mv2

r

得：v=

Fr m -gr

=

2gr

=8m/s
（2）人被拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，沿水平方向與豎直方向分解：
水平方向：x=vt
豎直方向：y=

1

2

gt2
聯(lián)立以上幾個(gè)公式，代人數(shù)據(jù)解得：x=3.3m
答：（1）秋千板此時(shí)的速度是8m/s，
（2）斷裂點(diǎn)到落地人發(fā)生的位移是3.3m

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)秋千板經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，人受到的支持力與重力的和提供向心力是解決本題的關(guān)鍵；人被拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，沿水平方向與豎直方向分解即可．