Question

【題目】如圖所示是利用電動機提升重物的示意圖，其中D是直流電動機．P是一個質量為m的重物，它用細繩繞在電動機的軸上，閉合開關S，重物P以速度v勻速上升，這時電流表和電壓表的示數分別是I=5A和U=220V，重物P勻速上升的速度v=0.4m/s，重物的質量m=50kg，g取10m/s2 ． 求：

（1）電動機消耗的電功率P電；
（2）繩對重物做功的機械功率P機；
（3）電動機線圈的電阻R．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據電功率關系式有：

P電=UI=5×220W=1100W

答：電動機消耗的電功率P電為1100W

（2）解：以物體為研究對象，由于物體勻速上升，有：

F﹣mg=0…①

P機=Fv…②

聯(lián)解①②，代入數據得：P機=200W

答：繩對重物做功的機械功率P機為200W

（3）解：根據功能關系有：

P電=P機+P熱…③

P熱=I2R…④

聯(lián)解③④，代入數據得：R=36Ω

答：電動機線圈的電阻R為36Ω．

【解析】（1）已知電動機兩端的電壓和通過的電流，根據P=UI求出電動機的耗電功率，根據P出=mgv求出機械功率；（2）由機械部分的機械效率可求出電動機輸出功率，根據電動機消耗的功率與輸出功率之差，即為線圈電阻發(fā)熱功率，再由P=I2R求出電動機線圈的電阻．
【考點精析】掌握電功率和電功是解答本題的根本，需要知道電流做功的實質是電場力對電荷做功.電場力對電荷做功，電荷的電勢能減少，電勢能轉化為其他形式的能.因此電功W=qU=UIt，這是計算電功普遍適用的公式. ? 單位時間內電流做的功叫電功率，P=W/t=UI，這是計算電功率普遍適用的公式．