Question

15．一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n₁：n₂=2：1，原線圈與正弦交變電源連接，輸入電壓u隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，副線圈接一個R=10Ω 的電阻，則（　　）

• A． 電阻R兩端電壓的有效值為50V
• B． 電阻R中電流的頻率為0.25Hz
• C． 1分鐘內電阻R產生的熱量為1.5×10³J
• D． 變壓器的輸入功率為250W

Answer 1

分析 由圖象知輸入電壓峰值和周期，根據(jù)周期和頻率關系可明確頻率大小，再根據(jù)電壓之比等于匝數(shù)之比，輸入功率等于輸出功率等計算熱量和功率．

解答 解：A、由圖可知，輸入電壓的最大值為100$\sqrt{2}$V，電壓之比等于線圈匝數(shù)之比，則可知，副線圈兩端電壓有效值為U=$\frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$×$\frac{1}{2}$V=50V，故A正確；
B、交流電的周期為4×10^-2s，所以，頻率為f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{4×1{0}^{-2}}$=25Hz，故B錯誤；
C、電阻R的發(fā)熱功率為P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{5{0}^{2}}{10}$=250W，所以，一分鐘內其產生的熱量為Q=Pt=250×60=1.5×10⁴J，故C錯誤；
D、輸出功率決定了輸入功率，故變壓器的輸入功率為P'=P=250W，故D正確．
故選：AD．

點評 本題考查了變壓器的特點以及u-t圖象的應用，要注意變壓器不改變功率，輸入功率由輸出功率決定，同時明確電壓之比等于線圈匝數(shù)之比．