Question

（2011?閘北區(qū)二模）如圖所示，M能在水平光滑滑桿上滑動，滑桿連架裝在離心機(jī)上，用繩跨過光滑滑輪與另一質(zhì)量為m的物體相連．當(dāng)離心機(jī)以角速度ω轉(zhuǎn)動時，M離軸距離為r，且恰能穩(wěn)定轉(zhuǎn)動．當(dāng)離心機(jī)轉(zhuǎn)速增至原來的2倍，調(diào)整r使之達(dá)到新的穩(wěn)定轉(zhuǎn)動狀態(tài)，則（　�。�

• A．M所受向心力增至原來的2倍
• B．M的線速度增至原來的2倍
• C．M離軸距離變?yōu)樵瓉淼?span id="oevsywm" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  1

  4

• D．M的角速度變?yōu)樵瓉淼?span id="hgz54iv" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  1

  2

Answer 1

分析：當(dāng)離心機(jī)以角速度ω轉(zhuǎn)動時，M所需的向心力由繩子的拉力提供，拉力的大小等于m的重力．轉(zhuǎn)速增加，再次穩(wěn)定時，M做圓周運(yùn)動的向心力不變，根據(jù)F=mrω²，判斷r的變化．

解答：解：A、轉(zhuǎn)速增加，再次穩(wěn)定時，M做圓周運(yùn)動的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力不變．故A錯誤．
    B、轉(zhuǎn)速增至原來的2倍，則角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)F=mrω²，向心力不變，則r變?yōu)樵瓉淼?span id="vlj22lj" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

．根據(jù)v=rω，線速度變?yōu)樵瓉淼?span id="h0vuzxn" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

．故B、D錯誤，C正確．
故選C．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道再次穩(wěn)定時，M做圓周運(yùn)動的向心力不變，根據(jù)F=mrω²，得出r的變化，以及根據(jù)v=rω，得出線速度的變化．