如圖(甲)所示,足夠長、電阻可以忽略的矩形金屬框架abcd水平放置,ad與bc之間的距離為L=1m,左右兩側(cè)各連接一個定值電阻,阻值R1=R2=2.0Ω.垂直于框架固定一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻r=1.0Ω的金屬棒ef,棒ef距離框架左側(cè)s=0.5m.

(1)若在abfe區(qū)域存在豎直向上的均勻增強的勻強磁場,磁感應(yīng)強度變化率
△B
△t
=0.2T/s,求電阻R1消耗的電功率.
(2)若金屬棒ef處于豎直向上的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度B=2.0T,ef與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.現(xiàn)使磁場以加速度a=5m/s2由靜止開始向右勻加速運動,同時釋放導(dǎo)體棒ef,則需要經(jīng)過多長時間導(dǎo)體棒ef開始運動?(最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力,ef始終處于磁場中)
(3)上問中,從磁場開始運動計時起,在0~2s的時間內(nèi)導(dǎo)體棒運動了7.5m的距離,電路中產(chǎn)生的焦耳熱為2.9J(2s前導(dǎo)體棒運動狀態(tài)已經(jīng)穩(wěn)定).求此過程中,運動磁場給系統(tǒng)提供的能量,并在圖(乙)中定性畫出導(dǎo)體棒的速度-時間圖象.
(1)abfe回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:
E=
△Φ
△t
=
△B
△t
Ls=0.2×1×0.5V=0.1V
總電阻為:R=R1+
R2r
R2+r
=2+
2×1
2+1
=
8
3
Ω,
經(jīng)過R1的電流為:I1=
E
R
=
0.1
8
3
A=
3
80
A=0.0375A
電阻R1消耗的電功率為:P1=I12R1=0.03752×2W=2.8×10-3W
(2)導(dǎo)體棒ef剛要開始運動時,安培力與最大靜摩擦力大小相等,即:BIefL=μmg
啟動電流:Ief=
μmg
BL
=
0.5×0.2×10
2×1
A=0.5A
總電阻為:R′=r+
R1R2
R1+R2
=1+
2×2
2+2
=2Ω
此時電動勢為:E′=IefR′=0.5×2V=1V
而:E′=BLv1=BLat1,
解得:t1=
E′
BLa
=
1
2×1×5
s=0.1s
(3)ef棒開始運動后,水平方向受到兩個力的作用,根據(jù)牛頓第二定律:
BIL-μmg=maef
B2L2
R
(at-v)-μmg=maef
因此,棒開始運動后,做加速度增大的加速運動,
當aef=a=5m/s后運動狀態(tài)穩(wěn)定,磁場、ef棒的速度差值△v保持穩(wěn)定,
△v=
(μmg+ma)R
B2L2
=
(0.5×0.2×10+0.2×5)×2
22×12
m/s=1m/s
2s時ef棒的速度為:vef=at-△v=5×2-1=9m/s
ef棒獲得動能為:△Ek=
1
2
mvef2=
1
2
×0.2×92
J=8.1J
2s內(nèi)摩擦生熱為:Q′=μmgs′=0.5×0.2×10×7.5J=7.5J
運動磁場給系統(tǒng)提供的能量為:E=△Ek+Q+Q′=8.1+2.9+7.5=18.5J
速度-時間圖象如圖所示.
答:(1)電阻R1消耗的電功率為2.8×10-3W.
(2)需要經(jīng)過0.1s時間導(dǎo)體棒ef開始運動.
(3)此過程中,運動磁場給系統(tǒng)提供的能量為18.5J,速度-時間圖象如圖所示.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,兩根光滑平行的金屬導(dǎo)軌,放在傾角為θ的斜面上,導(dǎo)軌的左端接有電阻R,導(dǎo)軌自身電阻不計,斜面處在一勻強磁場中,方向垂直斜面向上,一質(zhì)量為m、電阻不計的金屬棒,在沿斜面并與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑,并上升了h高度在上滑過程中( 。
A.金屬棒所受合外力所做的功等于mgh與電阻R上產(chǎn)生的熱量之和
B.恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱量
C.金屬棒受到的合外力所做的功為零
D.恒力F與安培力的合力所做的功為mgh

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

有一種信號發(fā)生器的工作原理可以簡化為如圖所示的圖形,豎直面內(nèi)有半徑為R且相切與O點的兩圓形區(qū)域,其內(nèi)存在水平恒定的勻強磁場,長為2R的導(dǎo)體桿OA,以角速度ω繞過O點的固定軸,在豎直平面內(nèi)順時針豎直旋轉(zhuǎn),t=0時,OA恰好位于兩圓的公切線上,下列描述導(dǎo)體桿兩端電勢能差UAO隨時間變化的圖象可能正確的是( 。
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,兩根金屬平行導(dǎo)軌MN和PQ放在水平面上,左端向上彎曲且光滑,導(dǎo)軌間距為L,電阻不計.水平段導(dǎo)軌所處空間有兩個有界勻強磁場,相距一段距離不重疊,磁場Ⅰ左邊界在水平段導(dǎo)軌的最左端,磁感強度大小為B,方向豎直向上;磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強度大小為2B,方向豎直向下.質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b垂直導(dǎo)軌放置在其上,金屬棒b置于磁場Ⅱ的右邊界CD處.現(xiàn)將金屬棒a從彎曲導(dǎo)軌上某一高處由靜止釋放,使其沿導(dǎo)軌運動.設(shè)兩金屬棒運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.

(1)若水平段導(dǎo)軌粗糙,兩金屬棒與水平段導(dǎo)軌間的最大摩擦力均為
1
5
mg,將金屬棒a從距水平面高度h處由靜止釋放.求:?金屬棒a剛進入磁場Ⅰ時,通過金屬棒b的電流大小;?若金屬棒a在磁場Ⅰ內(nèi)運動過程中,金屬棒b能在導(dǎo)軌上保持靜止,通過計算分析金屬棒a釋放時的高度h應(yīng)滿足的條件;
(2)若水平段導(dǎo)軌是光滑的,將金屬棒a仍從高度h處由靜止釋放,使其進入磁場Ⅰ.設(shè)兩磁場區(qū)域足夠大,求金屬棒a在磁場Ⅰ內(nèi)運動過程中,金屬棒b中可能產(chǎn)生焦耳熱的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,質(zhì)量為3m的重物與一質(zhì)量為m的線框用一根絕緣細線連接起來,掛在兩個高度相同的定滑輪上,已知線框電阻為R,橫邊邊長為L,水平方向勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,磁場上下邊界的距離、線框豎直邊長均為h.初始時刻,磁場的下邊緣和線框上邊緣的高度差為2h,將重物從靜止開始釋放,線框穿出磁場前,若線框已經(jīng)做勻速直線運動,滑輪質(zhì)量、摩擦阻力均不計.則下列說法中正確的是(  )
A.線框進入磁場時的速度為
2gh
B.線框穿出磁場時的速度為
mgR
B2L2
C.線框通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量Q=8mgh-
8m3g2R2
B4L4
D.線框進入磁場后,若某一時刻的速度為v,則加速度為a=
1
2
g-
B2L2v
4mR

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

截面面積為S的螺線管置于勻強磁場中,磁場沿管軸方向,螺線管由N匝線圈繞成,繞圈的兩端接在電容為C的某電容兩極上,磁場的磁感應(yīng)強度
B0(0≤t≤t0)
B=B0-k(t-t0)(t≥t0)
,則(  )
A.t=0時,螺線管的磁通為NB0S
B.t=0時,螺線管的磁通為B0S
C.t=
B0
K
+t0
時,電容的電壓為0
D.t=
B0
K
+t0
時,電容的電壓為NSK

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖,導(dǎo)體AB在做切割磁感線運動時,將產(chǎn)生一個電動勢,因而在電路中有電流通過,下列說法中正確的是( 。
A.因?qū)w運動而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢稱為動生電動勢
B.動生電動勢的產(chǎn)生與洛侖茲力有關(guān)
C.動生電動勢的產(chǎn)生與電場力有關(guān)
D.動生電動勢和感生電動勢產(chǎn)生的原因是一樣的

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如右圖所示,一個閉合回路由兩部分組成。右側(cè)是電阻為r的圓形導(dǎo)線,置于豎直向上均勻變化的磁場B1中,左側(cè)是光滑的傾角為θ的平行導(dǎo)軌,寬度為d,其電阻不計。磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面向上,且只分布在左側(cè),一個質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒此時恰好能靜止在導(dǎo)軌上,下述判斷不正確的是(    )
A.圓形線圈中的磁場,方向向上均勻增強
B.導(dǎo)體棒a、b受到的安培力大小為mgsinθ
C.回路中的感應(yīng)電流為mgsinθ/B2d
D.圓形導(dǎo)線中的電熱功率為

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,閉合小金屬環(huán)從高h的光滑曲面上端無初速滾下,又沿曲面的另一端上升,(  )
A.若是勻強磁場,則穿過環(huán)的磁通量不變,且在左側(cè)滾上的高度小于h
B.若是勻強磁場,則穿過環(huán)的磁通量不變,且在左側(cè)滾上的高度等于h
C.若是非勻強磁場,則穿過環(huán)的磁通量改變,且在左側(cè)滾上的高度大于h
D.若是非勻強磁場,則穿過環(huán)的磁通量改變,且在左側(cè)滾上的高度小于h

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案