Question

8．如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌PM、QN相距L=0.1m傾斜放置，與水平面的夾角θ=30°，勻強磁場垂直于導軌平面向上，磁感應強度大小B=1T，導軌的上端與水平放置的兩金屬板a、b相連，板間距離d=0.05m，板間固定一帶電小球，水平且垂直導軌放置的金屬棒EF的質量M=0.1kg，其電阻與定值電阻的阻值均為R=0.02Ω，現(xiàn)將金屬棒EF有靜止釋放，下滑過程中與導軌接觸良好，當金屬棒的速度達到穩(wěn)定時釋放板間帶電小球，帶電小球恰好保持靜止，不計金屬導軌的電阻，g=10m/s²，則下列說法正確的是（　�。�

• A． a板電勢高于b板電勢
• B． 帶電小球可能帶正電
• C． 帶電小球的電荷量和質量的比值等于5C/kg
• D． 金屬棒ab下滑的穩(wěn)定速度為1m/s

Answer 1

分析 由右手定則判斷出感應電流方向，然后判斷電勢高低；
根據(jù)小球所受電場力方向與場強方向的關系判斷小球的電性；
應用平衡條件求出導體棒穩(wěn)定下滑的速度，由E=BLv求出此時的感應電動勢，
應用歐姆定律求出極板間的電壓，然后應用平衡條件求出小球電荷量與質量之比．

解答 解：A、由右手定則可知，感應電流由F流向E，由圖示電路可知，a板電勢高于b板電勢，故A正確；
B、小球靜止處于平衡狀態(tài)，則小球所受電場力豎直向上，由于板間電場豎直向下，電場力方向與場強方向相反，則小球帶負電，故B錯誤；
C、金屬棒勻速運動時到達穩(wěn)定狀態(tài)，由平衡條件得：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$=Mgsinθ，解得：v=2m/s，兩極板間的電壓：U=$\frac{E}{2R}$×R=$\frac{1}{2}$BLv=$\frac{1}{2}$×1×0.1×2=0.1V，對小球，由平衡條件得：Mg=q$\frac{U}1tjzdrj$，解得：$\frac{q}{M}$=$\frac{gd}{U}$=$\frac{10×0.05}{0.1}$=5C/kg，故C正確，D錯誤；
故選：AC．

點評 本題是電磁感應與電路、力學相結合的綜合題，分析清楚電路結構、分析清楚金屬棒的運動過程是解題的前提與關鍵；應用右手定則、E=BLv、歐姆定律與平衡條件可以解題．