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【題目】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為h1的近地軌道上，在衛(wèi)星經過A點時點火，實施變軌，進入遠地點為B的橢圓軌道上，然后在B點再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道，如圖所示，已知同步衛(wèi)星的運動周期為T，地球的半徑為R，地球表面重力加速度為g．

（1）求出衛(wèi)星在近地點A的加速度大小a；

（2）求出遠地點B距地面的高度h2；

（3）列出計算衛(wèi)星在橢圓軌道上的周期T＇的表達式．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）設地球的質量為M，在地球表面，物體的重力等于萬有引力，有：

衛(wèi)星在A點時，由牛頓第二定律得：

由上述各式得

（2）B點位于同步衛(wèi)星軌道上，衛(wèi)星所受萬有引力提供向心力，有：

得

（3）由開普勒第三定律，得橢圓軌道上的周期表達式為：

練習冊系列答案

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A. 體中心、各面中心和各邊中點

B. 體中心和各邊中點

C. 各面中心和各邊中點

D. 體中心和各面中心

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A. 小球受到輕彈簧的彈力大小為mg

B. 小球受到容器的支持力大小為

C. 小球受到容器的支持力大小為mg

D. 半球形容器受到地面的摩擦力大小為mg

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A. 物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的線速度

B. 物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度

C. 衛(wèi)星B在P點的加速度與衛(wèi)星C在該點的加速度一定相同

D. 衛(wèi)星B在P點的線速度與衛(wèi)星C在該點的線速度一定相同

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【題目】如圖所示，質量為m1=0．8kg的物體甲通過兩段輕繩和一個輕質細彈簧懸掛在結點O。輕繩OB水平且B端與放置在水平面上質量為m2=2．5kg的物體乙相連，輕彈簧OA與豎直方向的夾角θ＝37°,物體甲、乙均處于靜止狀態(tài),彈簧的勁度系數為k=500N/m。（sin37°=0．6，cos37°=0．8，g取10m/s2．）

求：（1）物體乙受到的摩擦力的大小與方向；

（2）輕彈簧的伸長量。

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