Question

_）如圖所示，有一水平桌面長L，套上兩端開有小孔的外罩（外罩內(nèi)情況無法看見），桌面上沿中軸線有一段長度未知的粗糙面，其它部分光滑，一小物塊（可視為質(zhì)點）以速度從桌面的左端沿桌面中軸線方向滑入，小物塊與粗糙面的動摩擦系數(shù)μ=0.5，小物體滑出后做平拋運動，桌面離地高度h以及水平飛行距離s均為（重力加速度為g）求：

（1）未知粗糙面的長度X為多少？

（2）若測得小物塊從進入桌面到落地經(jīng)歷總時間為，則粗糙面的前端離桌面最左端的距離？

（3）粗糙面放在何處，滑塊滑過桌面用時最短，該時間為多大？

Answer 1

解：(1)平拋運動：                                 (2分)

                                               (2分)

牛頓第二定律： (1分)

水平方向直線運動：                             (1分)

_{（或用動能定理：}…………2分）

解得：                                                   (1分)

（2）令粗糙面的前端離桌面最左端距離為d,已知，且不管粗糙面放哪，末速度不變?yōu)?sub>，但運行時間不同。

勻速直線運動                                         (2分)

勻減速直線運動                                (2分)

勻速直線運動                    (2分)

平拋運動： (2分)

由,解得：                    (1分)

(3)不管粗糙面放哪，末速度不變?yōu)?sub>，由第（2）小題知：t₂不變，兩段勻速直線運動，總位移為3L/4，且v<v₀，以速度v₀運動位移最長時，運行時間最短，所以粗糙面前端應(yīng)放在離桌面最左端3L/4處。

勻速直線運動                                    (1分)

勻減速直線運動                                 (1分)

勻速直線運動

最短時間為                            (1分)