Question

如圖所示，水平固定半球型的碗球心為0點(diǎn)．最低點(diǎn)為B點(diǎn)，A點(diǎn)在左邊的內(nèi)壁上，C點(diǎn)在右邊的內(nèi)壁上，在碗的邊緣向著球心以速度v₀平拋一個(gè)小球，拋出點(diǎn)及O、A．B．C點(diǎn)在同一個(gè)豎直面內(nèi)，下列說法正確的是（　�。�

A．v大小適當(dāng)時(shí)可以垂直打在A點(diǎn)

B．v₀大小適當(dāng)時(shí)可以垂直打在B點(diǎn)

C．v₀大小適當(dāng)時(shí)可以垂直打在C點(diǎn)

D．一定不能垂直打在碗內(nèi)任何一個(gè)位置

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，最終的速度不可能豎直向下，通過假設(shè)法判斷小球不能垂直打在碗內(nèi)任何一個(gè)位置．

解答：解：A、因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的速度等于水平速度和豎直速度的合速度，合速度的方向一定偏向右下方，不可能與A垂直相撞，也不可能垂直撞在B．故A、B錯(cuò)誤．
C、假設(shè)小球垂直打在C點(diǎn)，設(shè)速度與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向上的夾角為β，根據(jù)幾何關(guān)系有：θ=2β，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論，tanθ=2tanβ．與θ=2β相矛盾．所以小球不可能撞在C點(diǎn)，可知小球一定不能垂直打在碗內(nèi)任何一個(gè)位置．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．