如圖所示，一束截面為圓形（半徑R）的平行單色光垂直射向一玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕P上形成一個(gè)圓形亮區(qū)．已知玻璃半球的直徑為d=0.1米，屏幕p至球心的距離為s=0.4米，不考慮光的干涉和衍射，若玻璃半球?qū)紊獾恼凵渎蕿閚=
2
，求圓形亮區(qū)的半徑．
分析：光束垂直射入玻璃磚，方向不變進(jìn)入玻璃磚，射到玻璃磚圓弧面時(shí)，發(fā)生折射，由全反射的知識(shí)畫(huà)出光路圖，用幾何知識(shí)求圓形亮區(qū)的半徑．
解答：解：如圖所示，剛要發(fā)生全反射時(shí)的臨界光線射在屏幕S上的點(diǎn)D到亮區(qū)中心E的距離r就是所求的最大半徑．
設(shè)臨界角為C，由全反射的知識(shí)可知：sinC=
1
n
．
所以cosC=
n2-1
n

tanC=
1
n2-1

.
OB
=
R
cosC
=
nR
n2-1

r=
s-
.
OB
tanC
=s
n2-1
-nR=s
n2-1
-n
d
2
=0.33m
答：圓形亮區(qū)的半徑為0.33米．
點(diǎn)評(píng)：知道全反射臨界角的含義及公式，能畫(huà)出光路圖是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．同時(shí)注意幾何知識(shí)的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2006?深圳二模）如圖所示，一束截面為圓形（半徑R）的平行白光垂直射向一玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個(gè)圓形彩色亮區(qū)．已知玻璃半球的半徑為R，屏幕S至球心的距離為D（D＞4R），不考慮光的干涉和衍射，試問(wèn)：
（1）在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的最外側(cè)是什么顏色？
（2）若玻璃半球?qū)Γ?）中最外側(cè)色光的折射率為n，請(qǐng)你求出圓形亮區(qū)的最大半徑．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一束截面為圓形、半徑為R的平行單色光，垂直射向一玻璃半球的上表面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個(gè)圓形亮區(qū)．已知玻璃半球的半徑為R，屏幕S到球心的距離為d（d＞3R），玻璃對(duì)該單色光的折射率為n，不考慮光的干涉和衍射，求屏幕上被照亮區(qū)域的半徑．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一束截面為圓形（半徑R=1m）的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個(gè)圓形亮區(qū)．屏幕S至球心距離為D=(
2
+1)m，不考慮光的干涉和衍射，試問(wèn)：
①若玻璃半球?qū)ψ仙獾恼凵渎蕿?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">n=
2
，請(qǐng)你求出圓形亮區(qū)的半徑．
②若將題干中紫光改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是什么顏色？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2012?丹東模擬）[物理--選修3-4]
34-1．一列簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻波形圖如圖甲所示，a、b、c、d是波傳播方向上的四個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置．如再過(guò)
3
2
個(gè)周期，其中某質(zhì)點(diǎn)繼續(xù)振動(dòng)的圖象如圖乙所示，則該質(zhì)點(diǎn)是
A．a(chǎn)處質(zhì)點(diǎn)    B．b處質(zhì)點(diǎn)
C．c處質(zhì)點(diǎn)    D．d處質(zhì)點(diǎn)

34-2．如圖所示，一束截面為圓形（半徑R=1m）的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個(gè)圓形亮區(qū)．屏幕S至球心距離為D=（
2
+1）m，不考慮光的干涉和衍射，試問(wèn)：

①若玻璃半球?qū)ψ仙獾恼凵渎蕿閚=
2
，請(qǐng)你求出圓形亮區(qū)的半徑．
②若將題干中紫光改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是什么顏色？

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