在高能物理研究中，粒子加速器起著重要作用，而早期的加速器只能使帶電粒子在高壓電場中加速一次，因而粒子所能達(dá)到的能量受到高壓技術(shù)的限制．1930年，Earnest O．Lawrence提出了回旋加速器的理論，他設(shè)想用磁場使帶電粒子沿圓弧形軌道旋轉(zhuǎn)，多次反復(fù)地通過高頻加速電場，直至達(dá)到高能量．下圖甲為Earnest O．Lawrence設(shè)計(jì)的回旋加速器的示意圖．它由兩個(gè)鋁制D型金屬扁盒組成，兩個(gè)D形盒正中間開有一條狹縫；兩個(gè)D型盒處在勻強(qiáng)磁場中并接有高頻交變電壓．下圖乙為俯視圖，在D型盒上半面中心S處有一正離子源，它發(fā)出的正離子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入D型盒中．在磁場力的作用下運(yùn)動(dòng)半周，再經(jīng)狹縫電壓加速；為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，應(yīng)設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運(yùn)動(dòng)的周期一致．如此周而復(fù)始，最后到達(dá)D型盒的邊緣，獲得最大速度后被束流提取裝置提取出．已知正離子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時(shí)電極間電壓大小恒為U，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D型盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d．設(shè)正離子從離子源出發(fā)時(shí)的初速度為零．

(1)試計(jì)算上述正離子從離子源出發(fā)被第一次加速后進(jìn)入下半盒中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；

(2)盡管粒子在狹縫中每次加速的時(shí)間很短但也不可忽略．試計(jì)算上述正離子在某次加速過程當(dāng)中從離開離子源到被第n次加速結(jié)束時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間；

(3)不考慮相對(duì)論效應(yīng)，試分析要提高某一離子被半徑為R的回旋加速器加速后的最大動(dòng)能可采用的措施．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2003?肇慶模擬）高能物理在現(xiàn)代高科技活動(dòng)中具有廣泛的應(yīng)用，如微觀粒子的研究、核能的生產(chǎn)等．粒子加速器是實(shí)現(xiàn)高能粒子的主要途徑．如圖所示為一環(huán)形粒子加速器的示意圖，圖中實(shí)線所示為環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的大小可調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板的電勢升高為+U，B板電勢保持為零，粒子在電場中一次次被加速而動(dòng)能不斷增大，但繞行半徑R始終保持不變．
（1）設(shè)t=0時(shí)，粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下開始加速、并繞行一圈．求粒子繞行n圈回到A板時(shí)獲得的總動(dòng)能？
（2）為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)行，磁場必須周期性遞增，求粒繞行第n圈時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn應(yīng)為多少？
（3）求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間t（粒子通過A、B之間的時(shí)間不計(jì)）
（4）若粒子通過A、B的時(shí)間不可忽略不計(jì)，請(qǐng)?jiān)谟颐娴淖鴺?biāo)系中定性畫出A板電勢隨時(shí)間t變化的圖象（要求從t=0起到粒子第三次離開B板時(shí)止．不要求計(jì)算具體的時(shí)間）

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科目：高中物理 來源：2003-2004學(xué)年廣東省肇慶市高三（上）第一次統(tǒng)測物理試卷（解析版） 題型：解答題

高能物理在現(xiàn)代高科技活動(dòng)中具有廣泛的應(yīng)用，如微觀粒子的研究、核能的生產(chǎn)等．粒子加速器是實(shí)現(xiàn)高能粒子的主要途徑．如圖所示為一環(huán)形粒子加速器的示意圖，圖中實(shí)線所示為環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的大小可調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板的電勢升高為+U，B板電勢保持為零，粒子在電場中一次次被加速而動(dòng)能不斷增大，但繞行半徑R始終保持不變．
（1）設(shè)t=0時(shí)，粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下開始加速、并繞行一圈．求粒子繞行n圈回到A板時(shí)獲得的總動(dòng)能？
（2）為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)行，磁場必須周期性遞增，求粒繞行第n圈時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn應(yīng)為多少？
（3）求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間t（粒子通過A、B之間的時(shí)間不計(jì)）
（4）若粒子通過A、B的時(shí)間不可忽略不計(jì)，請(qǐng)?jiān)谟颐娴淖鴺?biāo)系中定性畫出A板電勢隨時(shí)間t變化的圖象（要求從t=0起到粒子第三次離開B板時(shí)止．不要求計(jì)算具體的時(shí)間）

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