Question

如圖所示，兩個(gè)輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)，設(shè)皮帶與輪之間不打滑，A為半徑為R的O輪緣上一點(diǎn)，B、C為半徑為2R的O′輪緣和輪上的點(diǎn)，O′C=

2

3

R，當(dāng)皮帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=

2：1：1

，線速度之比v_A：v_B：v_C=

3：3：1

．

Answer 1

分析：兩輪子靠傳送帶傳動(dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，具有相同的角速度，結(jié)合公式v=ωr列式分析．

解答：解：兩輪子靠傳送帶傳動(dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度大小，故v_A=v_B；
共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，具有相同的角速度，故ω_B=ω_C；
根據(jù)公式v=ωr，ω一定時(shí)，v∝r，故v_B：v_C=R_B：R_C=3：1；
根據(jù)公式v=ωr，v一定時(shí)，ω∝r^-1，故ω_A：ω_B=2：1；
故ω_A：ω_B：ω_C=2：1：1，v_A：v_B：v_C=3：3：1；
故答案為：2：1：1，3：3：1．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住同緣傳動(dòng)邊緣上的點(diǎn)線速度相等、同軸傳動(dòng)角速度相同以及線速度與角速度關(guān)系公式v=ωr列式求解．