Question

（8分）圖7所示：為美國物理學家密立根測量油滴所帶電荷量裝置的截面圖，兩塊水平放置的平行金屬板間距離為d，油滴從噴霧器的噴嘴噴出時，由于與噴嘴摩擦面帶負電。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少數(shù)油滴通過上面金屬板的小孔進入平行金屬板間，當平行金屬板間不加電壓時，由于受到氣體阻力的作用，油滴最終以速度v₁豎直向下勻速運動；當上板帶正電，下板帶負電，兩板間的電壓為U時，帶電油滴恰好能以速度v₂豎直向上勻速運動。已知油滴在極板間運動時所受氣體阻力的大小與其速率成正比，油滴密度為，已測量出油滴的直徑為（油滴可看做球體，球體體積），重力加速度為g。
（1）設(shè)油滴受到氣體的阻力，其中為阻力系數(shù)，求的大小；
（2）求油滴所帶電荷量？

Answer 1

（1）
（2）

（8分）（1）油滴速度為時所受阻力：
，油滴向下勻速運動時，重力與阻力平衡，有：…………（1分）
又因為質(zhì)量可以表示為：…………（1分）
則…………（2分）
（2）設(shè)油滴所帶電荷量為q，油滴受到的電場力
油滴向上勻速運動時，阻力向下，油滴受力平衡，…………（2分）
則油滴所帶電荷量…………（2分）