Question

1．質量為M 的木塊放在光滑的水平面上，質量為m 的子彈以初速度v₀  沿水平方向射入木塊，并留在木塊中與木塊一起以速度v運動，已知當子彈相對木塊靜止時，木塊前進的距離為L，子彈進入木塊的深度為s，木塊對子彈的阻力f 為定值，則下列關系式正確的是（　�。�

• A． fL=$\frac{M{v}^{2}}{2}$
• B． fs=$\frac{m{v}^{2}}{2}$
• C． fs=$\frac{1}{2}$m v₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
• D． f（ L+s ）=$\frac{1}{2}$m v₀²-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 子彈射入木塊的過程中，木塊對子彈的阻力f做功為-f（L+s），子彈對木塊的作用力做功為fL，分別以木塊和子彈為研究對象，根據(jù)動能定理分析子彈和木塊的作用力做功與動能變化的關系．根據(jù)能量守恒定律研究系統(tǒng)摩擦生熱．

解答 解：A、以木塊為研究對象，根據(jù)動能定理得：子彈對木塊做功等于木塊動能的增加，即fL=$\frac{M{v}^{2}}{2}$  ①．故A正確．
D、以子彈為研究對象，由動能定理得，-f（L+s）=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，②．即f（ L+s ）=$\frac{1}{2}$m v₀²-$\frac{1}{2}$mv² 故D正確
BC、由①+②并整理得，fs=$\frac{1}{2}$m v₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²，故B錯誤，C正確．
故選：ACD

點評 本題是沖擊塊類型，要注意應用動能定理研究單個物體時，功的公式W=fl中，l是相對于地的位移大�。�求摩擦生熱時Q=f△s，△s是相對位移．