Question

【題目】質(zhì)量為m的物體，放在質(zhì)量為M的斜面體上，斜面體放在粗糙的水平地面上，m和M均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．當(dāng)物體m上施加一個(gè)水平力F，且F由零逐漸加大到Fm的過(guò)程中，m和M仍保持相對(duì)靜止，在此過(guò)程中，下列判斷哪些是正確的（ ）

A.斜面體對(duì)m的支持力逐漸增大

B.物體m受到的摩擦力逐漸增大

C.地面受到的壓力逐漸增大

D.地面對(duì)斜面體的靜摩擦力由零逐漸增大到Fm

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．對(duì)物體進(jìn)行研究，物體受到重力mg、水平推力F、斜面的支持力N1，原來(lái)物體受到的靜摩擦力大小為f1=mgsinα（α是斜面的傾角），方向沿斜面向上，支持力N1=mgcosα；在F作用下，斜面對(duì)物體的支持力

N1=mgcosα+Fsinα

所以支持力逐漸增大。

而對(duì)于靜摩擦力，當(dāng)Fcosα≤mgsinα時(shí)

f1=mgsinα-Fcosα＜mgsinα

隨F增大，f1減��；

當(dāng)Fcosα＞mgsinα時(shí)，靜摩擦力的大小變化不確定。故A正確，B錯(cuò)誤。

CD．對(duì)于整體，受到總重力（M+m）g、地面的支持力N2、靜摩擦力f2和水平推力F，由平衡條件得

N2=（M+m）g

f2=F

可見(jiàn)，當(dāng)F增大時(shí)，f2逐漸增大到Fm．由牛頓第三定律得知，地面受到的壓力保持不變，地面給斜面體的摩擦力由0逐漸增加到Fm．故C錯(cuò)誤，D正確。