Question

【題目】如圖，空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E=2.0×104N/C，在A處有一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的質(zhì)點(diǎn)，所帶的電荷量為q=+2.0×10-4C，用一長(zhǎng)為L=600cm的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線(xiàn)與固定點(diǎn)O連接。AO與電場(chǎng)線(xiàn)平行處于水平狀態(tài)，取g=10m/s2.現(xiàn)讓該質(zhì)點(diǎn)在A處由靜止釋放，求：

（1）釋放瞬間質(zhì)點(diǎn)的加速度；

（2）從釋放到第一次到達(dá)O點(diǎn)正下方過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)機(jī)械能的變化量；

（3）質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)的速度大小v。

Answer 1

【答案】（1），方向與水平方向成角斜向下（2）增加24J（3）

【解析】

(1)在釋放的瞬間對(duì)質(zhì)點(diǎn)受力分析，質(zhì)點(diǎn)受水平向左的電場(chǎng)力 ，豎直向下的重力作用。故合力為：

代入數(shù)據(jù)解得F=5N，方向與水平方向成斜向左下方.

根據(jù)牛頓第二定律可知：

代入數(shù)據(jù)解得：，方向沿水平方向成斜向左下方

(2)質(zhì)點(diǎn)從釋放到運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方的過(guò)程中一直做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其中電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少。根據(jù)能量守恒，減少的電勢(shì)能轉(zhuǎn)化成增加的機(jī)械能。故此過(guò)程機(jī)械能增加量：

(3)由釋放到第一次到達(dá)O點(diǎn)的過(guò)程對(duì)質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理可得：

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得

答：(1)釋放瞬間的加速度為，方向與水平方向成370角斜向下

(2)機(jī)械能增加24J

(3)到O點(diǎn)正下方的速度為