Question

11．兩根相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的金屬?gòu)澖枪饣瑢?dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊與水平面的夾角為37°，質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，回路總電阻為2R，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度v沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g，以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． ab桿所受拉力F的大小為mgtan37°
• B． 回路中電流為$\frac{mgtan37°}{BL}$
• C． 回路中電流的總功率為mgvsin37°
• D． m與v大小的關(guān)系為m=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2Rgtan37°}$

Answer 1

分析 ab桿和cd桿均處于平衡狀態(tài)，運(yùn)用平衡條件分別對(duì)兩桿研究，即可求得F的大�。粚�(duì)于cd桿分析，由平衡條件求解感應(yīng)電流；回路中電流的總功率等于拉力的功率，由公式P=Fv求出．根據(jù)安培力與速度的關(guān)系，推導(dǎo)出m與v的關(guān)系．

解答 解：A、對(duì)于cd桿，分析受力如圖，根據(jù)平衡條件得：F_安=mgtan37°；對(duì)ab桿，由于感應(yīng)電流的大小、導(dǎo)線的長(zhǎng)度相等，兩桿所受的安培力大小相等，由平衡條件得知，F(xiàn)=F_安，則得：F=mg tan37°．故A正確．
B、cd桿所受的安培力F_安=BIL，又F_安=mgtan37°，則得電流為 I=$\frac{mgtan37°}{BL}$，故B正確．
C、回路中電流的總功率等于拉力的功率，為P=Fv=mgvtan37°，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)E=BLv，I=$\frac{E}{2R}$，F(xiàn)_安=BIL得，F(xiàn)_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$，結(jié)合F_安=mgtan37°，得：m=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2Rgtan37°}$．故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題要熟練運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律、平衡方程等規(guī)律，強(qiáng)調(diào)受力分析的正確性，同時(shí)突出克服安培力所做的功等于產(chǎn)生的焦耳熱．