Question

10．汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運動，用10s時間通過一座長140m的橋，過橋后速度是16m/s，求：
（1）汽車剛開上橋頭時速度的大��；
（2）橋頭與出發(fā)點的距離．（汽車自身長度可忽略不計）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動平均速度的推論求出汽車剛上橋頭的速度大小，結(jié)合速度時間公式求出加速度，根據(jù)速度位移公式求出橋頭與出發(fā)點的距離．

解答 解：（1）設(shè)汽車剛開上橋頭的速度為v₁，過橋后的速度為v₂，
根據(jù)平均速度的推論知，$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}t=l$，
解得汽車剛上橋頭的速度${v}_{1}=\frac{2l}{t}-{v}_{2}=\frac{2×140}{10}-16m/s=12m/s$．
（2）汽車的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{16-12}{10}m/{s}^{2}=0.4m/{s}^{2}$，
則橋頭與出發(fā)點的距離x=$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{144}{0.8}m=180m$．
答：（1）汽車剛開上橋頭時速度的大小為12m/s；
（2）橋頭與出發(fā)點的距離為180m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．