【題目】如圖所示,在真空中,半環(huán)狀 MAQPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T。外環(huán)的半徑R1=16cm,內(nèi)環(huán)的半徑R2=4cm,外環(huán)和內(nèi)環(huán)的圓心為O,MOQ水平,沿OQ放置有照相底片。有一線狀粒子源放在MN正下方(圖中未畫出),不斷放出初速度均為v0=1.6×106m/s的同種正粒子,并通過(guò)MN沿與磁場(chǎng)垂直的方向豎直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,最后打到照相底片上,經(jīng)檢驗(yàn)底片上僅有PQ區(qū)域均被粒子打到。不考慮粒子間的相互作用,粒子重力忽略不計(jì)。

(1)求粒子的比荷;

(2)若照相底片沿OA放置,求底片上被粒子打到的區(qū)域的長(zhǎng)度;

(3)撤去線狀粒子源和照相底片,若該粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小和方向可以任意改變。現(xiàn)要求該粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),從Q點(diǎn)離開磁場(chǎng)(該粒子中途未離開磁場(chǎng)區(qū)域),而且在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短,求該粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小以及速度方向與MN夾角的正弦值。

【答案】122cm35.44×106 m/s; (或0.47

【解析】

1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律求出粒子的比荷。

2)作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,根據(jù)幾何知識(shí)求出區(qū)域長(zhǎng)度。

3)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),求出粒子的最大軌道半徑,然后應(yīng)用牛頓第二定律求出速度大小與方向。

1)如圖所示,設(shè)粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半為R,則由牛頓第二定律有

依題意有

聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)解得

2)若照相底片沿OA放置,則底片上被粒子打到的區(qū)域長(zhǎng)度為CD的長(zhǎng)度,如圖所示。在△O1OC中,由勾股定理有

CD = ROC

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得CD = 2cm

3)要使該粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),從Q點(diǎn)離開磁場(chǎng),且在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短,則圓弧所對(duì)的圓心角應(yīng)最小,因弦長(zhǎng)一定,則圓弧的半徑應(yīng)最大,即滿足要求的圓弧應(yīng)與內(nèi)環(huán)相切,如圖所示。設(shè)粒子的半徑為Rm,速度大小為v,速度方向與MN夾角為θ,由牛頓第二定律有

由圖中幾何關(guān)系有

聯(lián)立③⑦⑧⑨代入數(shù)據(jù)解得 v = 5.44×106 m/s

(或0.47

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,一靜止的電子經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后,立即射入偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)中,射入方向與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的方向垂直,射入點(diǎn)為A,最終電子從B點(diǎn)離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,方向豎直向上(如圖所示),電子的電荷量為e,質(zhì)量為m,重力忽略不計(jì)。求:

1)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v0;

2)若將加速電場(chǎng)的電壓提高為原來(lái)的2倍,使電子仍從B點(diǎn)經(jīng)過(guò),則偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1應(yīng)該變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍?

3)若在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域加上垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),使電子從A點(diǎn)射入該相互垂直的電場(chǎng)和磁場(chǎng)共同存在的區(qū)域沿直線運(yùn)動(dòng),求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常利用電磁場(chǎng)來(lái)改變帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡。如圖所示,氕、氘、氚三種粒子同時(shí)沿直線在紙面內(nèi)通過(guò)電場(chǎng)強(qiáng)度為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域。進(jìn)入時(shí)氕與氘、氘與氚的間距均為d,射出復(fù)合場(chǎng)后進(jìn)入y軸與MN之間(其夾角為θ)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ,然后均垂直于邊界MN射出。虛線MNPQ間為真空區(qū)域Ⅱ且PQMN平行。已知質(zhì)子比荷為,不計(jì)重力。

1)求粒子做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v;

2)求區(qū)域Ⅰ內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1

3)若虛線PQ右側(cè)還存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅲ,經(jīng)該磁場(chǎng)作用后三種粒子均能匯聚于MN上的一點(diǎn),求該磁場(chǎng)的最小面積S和同時(shí)進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)的氕、氚運(yùn)動(dòng)到匯聚點(diǎn)的時(shí)間差△t。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,圖甲為質(zhì)點(diǎn)ab做直線運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖象,圖乙為質(zhì)點(diǎn)cd做直線運(yùn)的速度一時(shí)間圖象,由圖可知( )

A. t1時(shí)刻a、b兩質(zhì)點(diǎn)第一次相遇,則t2時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)第二次相遇

B. t1時(shí)刻cd兩質(zhì)點(diǎn)第一次相遇,則t2時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)第二次相遇

C. t1t2時(shí)間內(nèi),bd兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了改變

D. t1t2時(shí)間內(nèi),ad兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速率先減小后增大

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)S=1.5m,兩導(dǎo)軌間距L=0.5m,導(dǎo)軌傾角為30°,導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5Ω的電阻,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向上。阻值r=0.5Ω,質(zhì)量m=0.4kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好,從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端,在此過(guò)程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳Q=0.3J,(取g=10m/s2)求:

l)金屬棒下滑速度v=2m/s時(shí)的加速度a

2)金屬棒下滑的最大速度vm

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中AO是∠xOy的角平分線,x軸上方存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),下方存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等.一質(zhì)量為m、電荷量為+q的質(zhì)點(diǎn)從OA上的M點(diǎn)由靜止釋放,質(zhì)點(diǎn)恰能沿AO運(yùn)動(dòng)而通過(guò)O點(diǎn),經(jīng)偏轉(zhuǎn)后從x軸上的C點(diǎn)進(jìn)入第一象限內(nèi)并擊中AO上的D點(diǎn)(C,D均未畫出).已知ODOM,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B (T),重力加速度為g=10 m/s2.求:

(1)兩勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大;

(2)OM的長(zhǎng)度L

(3)質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)出發(fā)到擊中D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某物理興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)量一個(gè)定值電阻的阻值,實(shí)驗(yàn)室提供了以下實(shí)驗(yàn)器材供選擇,請(qǐng)你幫助該實(shí)驗(yàn)小組完成以下操作

A.待測(cè)電阻Rx:阻值約為200Ω

B.電源E:電動(dòng)勢(shì)為3.0V,內(nèi)阻可忽略不計(jì);

C.電流表A1:量程為0~30mA,內(nèi)電阻r1=20Ω;

D.電流表A2:量程為0~50mA,內(nèi)電阻r2約為

E.電壓表V:量程為0~15V,內(nèi)電阻RV約為10kΩ;

F.定值電阻R0;阻值R0=80Ω;

G.滑動(dòng)變阻器R1:最大阻值為10Ω

H.滑動(dòng)變阻器R2:最大阻值為1000Ω

J.開關(guān)S,導(dǎo)線若干

(1)由于實(shí)驗(yàn)室提供的電壓表量程太大,測(cè)量誤差較大,所以實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)準(zhǔn)備將電流表A1和定值電阻R0改裝成電壓表,則改裝成的電壓表的量程為___________V。

(2)為了盡可能減小實(shí)驗(yàn)誤差,多測(cè)幾組數(shù)據(jù)且便于操作,滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選擇___________(選填“G”“H”),請(qǐng)?jiān)谟覀?cè)方框內(nèi)已經(jīng)給出的部分電路圖中,選擇恰當(dāng)?shù)倪B接點(diǎn)把電路連接完整___________。

(3)若某次測(cè)量中電流表A1的示數(shù)為I1,電流表A2的示數(shù)為I2,則Rx的表達(dá)式為Rx=___________

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,傾斜固定放置的“Π”形光滑金屬導(dǎo)軌,位于與水平面成θ角的平面內(nèi),導(dǎo)軌寬為L,電阻不計(jì)。寬度均為d的矩形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)、方向垂直導(dǎo)軌平面向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,兩磁場(chǎng)間的距離也為d。質(zhì)量為m電阻為R的金屬桿ab平行于導(dǎo)軌頂部,從距離磁場(chǎng)上邊緣h處由靜止釋放。已知金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度相等,且始終與導(dǎo)軌接觸良好,重力加速度為g。

1)求金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v大;

2)定性分析金屬桿穿過(guò)兩磁場(chǎng)的過(guò)程中能量是如何變化的;

3)分析并說(shuō)明金屬桿釋放處與磁場(chǎng)上邊緣的距離h需滿足的條件;

4)作出金屬桿從進(jìn)入磁場(chǎng)到離開磁場(chǎng)這一過(guò)程中的v-t圖像。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)近代物理知識(shí),你認(rèn)為下列說(shuō)法中正確的是

A. 將物體看成質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行研究分析,應(yīng)用了等效替代的方法

B. 通過(guò)安培分子電流假說(shuō)可以得出:一切磁現(xiàn)象都源于電流或運(yùn)動(dòng)電荷,一切磁作用都是電流或運(yùn)動(dòng)電荷之間通過(guò)磁場(chǎng)而發(fā)生的作用

C. 在原子核中,結(jié)合能越大表示原子核中的核子結(jié)合的越牢固

D. 鈾核()衰變?yōu)殂U核()的過(guò)程中,中子數(shù)減少21個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案