如圖5所示,正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域邊界長(zhǎng)為a,由光滑絕緣壁圍成.質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電的粒子垂直于磁場(chǎng)方向和邊界,從下邊界正中央的A孔射入磁場(chǎng)中.粒子碰撞時(shí)無(wú)能量和電荷量損失,不計(jì)重力和碰撞時(shí)間,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑小于a.欲使粒子仍能從A孔射出,粒子的入射速度應(yīng)為多少?在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少?


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【試題分析】

欲使粒子仍能從A孔射出,粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是如圖6、7所示的兩種情形.
對(duì)圖6所示的情形,粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為R,則R=(n=0,1,2,3……),又,所以v=,
t=(4n+1)T=(n=0,1,2,3……).
對(duì)圖7所示的情形,粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為R′,則R′=(k=1,2,3……),又,所以v′=,t′=k=1,2,3……).

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