在坐標(biāo)系xOy平面的第一象限內(nèi)，有一個勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小恒為B0，方向垂直于xOy平面，且隨時間作周期性變化，如圖所示，規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場方向為正。一個質(zhì)量為m，電荷量為q的正粒子，在t=0時刻從坐標(biāo)原點以初速度v0沿x軸正方向射入，不計重力的影響，經(jīng)過一個磁場變化周期T（未確定）的時間，粒子到達(dá)第Ⅰ象限內(nèi)的某點P，且速度方向仍與x軸正方向平行同向。則

（1）粒子進入磁場后做圓周運動的半徑是多大？

（2）若O、P連線與x軸之間的夾角為45°，則磁場變化的周期T為多大？

（3）因P點的位置隨著磁場周期的變化而變化，試求P點的縱坐標(biāo)的最大值為多少？

（1）（2）T=（3）ym=（2+）


解析:

（1）粒子進入磁場后做圓周運動的軌道半徑為r

      （2分）    ∴    （2分）

（2）O、P連線與x軸之間的夾角為45°，由運動的對稱性，粒子經(jīng)兩個四分之一圓弧到達(dá)P點，設(shè)圓周運動周期為T0，由T0=，得       T0=               

 ∴T= =     （4分）

（3）設(shè)兩段圓弧的圓心OO的連線與y軸夾角為θ，P點的縱坐標(biāo)為y，圓心O到y(tǒng)軸之間的距離為x，則由幾何關(guān)系，得

y=2r+2rcosθ                   （2分）     

sinθ=                      （2分）

保證粒子在第一象限內(nèi)運動，

x≥r                        （2分）       

當(dāng)θ=300時，y取最大，

ym=（2+）                 （2分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?福建模擬）如圖所示，在坐標(biāo)系xoy平面的x＞0區(qū)域內(nèi)，有電場強度E=2×105N/C，方向沿y軸負(fù)向的勻強電場和磁感應(yīng)強度B=0.20T，方向與xoy平面垂直向里的勻強磁場．在y軸上有一足夠長的熒光屏MN，在x軸上的P（10，0）點處有一粒子發(fā)射槍連續(xù)不斷的發(fā)射大量質(zhì)量m=6.4×10-27kg，電量q=3.2×10-19C的帶正電粒子，其向x軸方向發(fā)射的粒子恰能沿x軸做勻速直線運動．若撤去電場，并使粒子發(fā)射槍以P為軸在xoy平面內(nèi)以角速度ω=2πrad/s逆時針轉(zhuǎn)動（整個裝置都處在真空中），求：
（1）帶電粒子在磁場中運動的軌跡半徑；
（2）熒光屏上閃光點的范圍；
（3）熒光屏上閃光點從最高點移動到最低點所用的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖10所示，在坐標(biāo)系xoy平面的x＞0區(qū)域內(nèi)，有電場強度E=2×105N/C，方向沿y軸負(fù)向的勻強電場和磁感應(yīng)強度B＝0.20 T，方向與xoy平面垂直向里的勻強磁場。在y軸上有一足夠長的熒光屏MN，在x軸上的P(10，0)點處有一粒子發(fā)射槍連續(xù)不斷的發(fā)射大量質(zhì)量m＝6.4×10-27kg，電量q＝3.2×10-19C的帶正電粒子，其向x軸方向發(fā)射的粒子恰能沿x軸做勻速直線運動。若撤去電場，并使粒子發(fā)射槍以P為軸在xoy平面內(nèi)以角速度ω=2πrad/s逆時針轉(zhuǎn)動（整個裝置都處在真空中），求：

（1）帶電粒子在磁場中運動的軌跡半徑；

（2）熒光屏上閃光點的范圍；

（3）熒光屏上閃光點從最高點移動到最低點所用的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖10所示，在坐標(biāo)系xoy平面的x＞0區(qū)域內(nèi)，有電場強度E=2×105N/C，方向沿y軸負(fù)向的勻強電場和磁感應(yīng)強度B＝0.20 T，方向與xoy平面垂直向里的勻強磁場。在y軸上有一足夠長的熒光屏MN，在x軸上的P(10，0)點處有一粒子發(fā)射槍連續(xù)不斷的發(fā)射大量質(zhì)量m＝6.4×10-27kg，電量q＝3.2×10-19C的帶正電粒子，其向x軸方向發(fā)射的粒子恰能沿x軸做勻速直線運動。若撤去電場，并使粒子發(fā)射槍以P為軸在xoy平面內(nèi)以角速度ω=2πrad/s逆時針轉(zhuǎn)動（整個裝置都處在真空中），求：

（1）帶電粒子在磁場中運動的軌跡半徑；

（2）熒光屏上閃光點的范圍；

（3）熒光屏上閃光點從最高點移動到最低點所用的時間。

 

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科目：高中物理 來源：2010年海南省�？谑懈呷聦W(xué)期高考調(diào)研（一）物理試題 題型：計算題

如圖10所示，在坐標(biāo)系xoy平面的x＞0區(qū)域內(nèi)，有電場強度E=2×105N/C，方向沿y軸負(fù)向的勻強電場和磁感應(yīng)強度B＝0.20 T，方向與xoy平面垂直向里的勻強磁場。在y軸上有一足夠長的熒光屏MN，在x軸上的P(10，0)點處有一粒子發(fā)射槍連續(xù)不斷的發(fā)射大量質(zhì)量m＝6.4×10-27kg，電量q＝3.2×10-19C的帶正電粒子，其向x軸方向發(fā)射的粒子恰能沿x軸做勻速直線運動。若撤去電場，并使粒子發(fā)射槍以P為軸在xoy平面內(nèi)以角速度ω=2πrad/s逆時針轉(zhuǎn)動（整個裝置都處在真空中），求：
（1）帶電粒子在磁場中運動的軌跡半徑；
（2）熒光屏上閃光點的范圍；
（3）熒光屏上閃光點從最高點移動到最低點所用的時間。

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（1）帶電粒子在磁場中運動的軌跡半徑；

（2）熒光屏上閃光點的范圍；

（3）熒光屏上閃光點從最高點移動到最低點所用的時間。

 

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