Question

14．同步衛(wèi)星定位于地球赤道正上方．已知它離地面的高度為h，地球自轉的角速度為ω，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g₀，則同步衛(wèi)星的加速度大小等于（　�。�

• A． g₀
• B． $\frac{{R}^{2}}{（R+h）^{2}}$g₀
• C． ω²h
• D． ω²（R+h）

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，列出向心力公式．在地球表面有g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，聯(lián)立方程組就可以解答．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力，列出向心力公式：$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=ma
a=$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$
在地球表面有g₀=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
a=$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$=$\frac{{g}_{0}{R}^{2}}{（R+h）^{2}}$
地球自轉的角速度等于同步衛(wèi)星的角速度，
根據(jù)圓周運動的公式得：
a=ω²r=ω²（R+h），故A、C錯誤，BD正確
故選：BD．

點評 該題是萬有引力公式和向心力公式的直接應用，注意在地球表面做圓周運動時向心加速度等于重力加速度，屬于基礎題．