如圖所示，水平軌道CD與光滑豎直
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圓軌道ED、BC分別相切于D、C點(diǎn)．質(zhì)量m=2kg的小滑塊從圓軌道B點(diǎn)上方由靜止釋放，通過B點(diǎn)切如軌道BC，此后，滑塊在軌道內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)．已知AB間高度差h=1.6m，圓軌道半徑均為R=1.6m，CD長l=3.5m，滑塊與CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，取g=10m/s2，求：
（1）滑塊落入軌道后，能離開水平軌道CD的最大高度；
（2）滑塊最終停在距C點(diǎn)多遠(yuǎn)處；
（3）滑塊在水平軌道CD上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．
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分析：（1）由動(dòng)能定理可以求出軌道的高度；
（2）在水平軌道上，滑塊要克服摩擦力做功，由能量守恒定律或動(dòng)能定理可以求出滑塊的位移，然后確定滑塊的位置；
（3）由動(dòng)能定理求出滑塊到達(dá)C點(diǎn)的速度，由速度公式與牛頓第二定律求出滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
解答：解：（1）滑塊第一次滑過CD后上升的高度最大，設(shè)為H，
由動(dòng)能定理：mg（h+R）-μmgl+mgH=0，
解得：H=1.8m；
（2）滑塊在水平軌道上滑動(dòng)的路程為s，
由能量守恒：μmgs=mg（h+R），
解得：s=8m，故滑塊停在距C點(diǎn)1m處；
（3）滑塊第一次到達(dá)C的速度v滿足：mg（h+R）=
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2
mv2，
滑塊在CD段上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)可等效為一個(gè)單方向的減速直線運(yùn)動(dòng)：
由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式得：0=v-at，
由牛頓第二定律得：μmg=ma，
解得：t=2s；
答：（1）滑塊落入軌道后，能離開水平軌道CD的最大高度為1.8m；
（2）滑塊最終停在距C點(diǎn)1m處；
（3）滑塊在水平軌道CD上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為2s．
點(diǎn)評(píng)：分析清楚滑塊的運(yùn)動(dòng)過程、應(yīng)用動(dòng)能定理、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律即可正確解題，本題難度不大，分析清楚滑塊運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，水平軌道和豎直面內(nèi)的光滑半圓軌道在B點(diǎn)連接．滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)撤去外力，滑塊恰好能通過半圓軌道最高點(diǎn)C，脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點(diǎn)A．試求滑塊在AB段運(yùn)動(dòng)過程中的加速度a的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，水平軌道AB段為粗糙水平面，BC段為一水平傳送帶，兩段相切于B點(diǎn)．一質(zhì)量為m=1kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），靜止于A點(diǎn)，AB距離為s=2m．已知物塊與AB段和BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，g取10m/s2．

（1）若給物塊施加一水平拉力F=11N，使物塊從靜止開始沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去拉力，物塊在傳送帶靜止情況下剛好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求傳送帶的長度；
（2）在（1）問中，若將傳送帶繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)37°后固定（AB段和BC段仍平滑連接），要使物塊仍能到達(dá)C端，則在AB段對(duì)物塊施加拉力F應(yīng)至少多大；
（3）若使物塊以初速度v0從A點(diǎn)開始向右運(yùn)動(dòng)，并仍滑上（2）問中傾斜的傳送帶，且傳送帶以4m/s速度向上運(yùn)動(dòng)，要使物體仍能到達(dá)C點(diǎn)，求物塊初速度v0至少多大．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，水平軌道PAB與
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圓弧軌道BC相切于B點(diǎn)，其中，PA段光滑，AB段粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，AB段長度L=2m，BC段光滑，半徑R=lm．輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)k=200N/m，左端固定于P點(diǎn)，右端處于自由狀態(tài)時(shí)位于A點(diǎn)．現(xiàn)用力推質(zhì)量m=2kg的小滑塊，使其緩慢壓縮彈簧，當(dāng)推力做功W=25J時(shí)撤去推力．已知彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式Ek=
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kx2其中，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，重力加速度取g=10m/s2．
（1）求推力撤去瞬間，滑塊的加速度a；
（2）求滑塊第一次到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)B點(diǎn)的壓力Fn；
（3）判斷滑塊能否越過C點(diǎn)，如果能，求出滑塊到達(dá)C點(diǎn)的速度vc和滑塊離開C點(diǎn)再次回到C點(diǎn)所用時(shí)間t，如果不能，求出滑塊能達(dá)到的最大高度h．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，水平軌道AB與半徑為R的豎直半圓形軌道BC相切于B點(diǎn)．質(zhì)量為2m和m的a、b兩個(gè)小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）原來靜止于水平軌道上，其中小滑塊a與一輕彈簧相連．某一瞬間給小滑塊a一沖量使其獲得v0=
3
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gR
的初速度向右沖向小滑塊b，與b碰撞后彈簧不與b相粘連，且小滑塊b在到達(dá)B點(diǎn)之前已經(jīng)和彈簧分離，不計(jì)一切摩擦，求：
（1）a和b在碰撞過程中彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能；
（2）小滑塊b經(jīng)過圓形軌道的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（3）試通過計(jì)算說明小滑塊b能否到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)C．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?南寧三模）如圖所示，水平軌道AB段為粗糙水平面，BC段為一水平傳送帶，兩段相切于B點(diǎn)．一質(zhì)量為m=l kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），靜止于A點(diǎn)，AB距離為s=2m．已知物塊與AB段和BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，g取10m/s2．
（1）若給物塊施加一水平拉力F=ll N，使物塊從靜止開始沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去拉力，物塊在傳送帶靜止情況下剛好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求傳送帶的長度；
（2）在（1）問中，若將傳送帶繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)37°后固定（AB段和BC段仍平滑連接），要使物塊仍能到達(dá)C端，則在AB段對(duì)物塊施加拉力F應(yīng)至少多大．

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