Question

如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體，用勁度為k的輕質(zhì)彈簧相連，A被手用外力F提在空中靜止，這時B離地面的高度為h．放手后，A、B下落，若B與地面碰撞后不再反彈，求：A從開始下落到其速度達到最大的過程中，A的重力勢能的改變量．

Answer 1

分析：胡克定律：F=kx，注意x為形變量，找出在初末狀態(tài)時的彈力，分別求出形變量，求出總的形變量，從而通過WG=mg△h，即可求解A的重力勢能的改變量．

解答：解：兩物體用手提著時，B處于平衡狀態(tài)，故彈力大小為：F=mg，由胡克定律：F=kx得：
彈簧伸長量為：x₁=

mg

k

當(dāng)落地后，彈力為mg時，彈簧又被壓縮量為：x₂=

mg

k

，
故A共下落的距離：x=x₁+x₂+h=h+

2mg

k

所以物體A下落過程中，重力勢能的改變量是：△E_p=mg（h+

2mg

k

）．
答：A的重力勢能的改變量是mg（h+

2mg

k

）．

點評：本題為胡克定律的應(yīng)用，并認(rèn)識重力勢能表達式與零勢能的位置，原理很簡單，關(guān)鍵是分析好從初狀態(tài)到末狀態(tài)物體位置是如何變化的．