Question

11．（普通班做） 一個(gè)滑雪人連同滑雪裝備的總質(zhì)量m=80kg，以V₀=2m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角θ=30°，在t=5s的時(shí)間內(nèi)滑下的路程x=60m．（不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²）
求：（1）滑雪人連同滑雪裝備在下滑過(guò)程中的加速度多大？
（2）滑雪裝備與雪地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)?多大？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出滑雪者下滑過(guò)程中的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出滑雪者受到的阻力大�。�根據(jù)速度時(shí)間公式求出5s末的速度，從而結(jié)合功率的公式求出瞬時(shí)功率．

解答 解：（1）由1）由${x}_{\;}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：$a=\frac{2（x-{v}_{0}t）}{{t}^{2}}$=$\frac{2×（60-2×5）}{{5}^{2}}$=4m/s²
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ-f=ma   
      f=μF_N=μmgcosθ    
聯(lián)立上述方程解得：$μ=\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$=$\frac{10sin30°-4}{10cos30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{15}$
 答：（1）滑雪人連同滑雪裝備在下滑過(guò)程中的加速度是4m/s²
   （2）滑雪裝備與雪地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是$\frac{\sqrt{3}}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．