Question

4．如圖為模擬遠距離輸出實驗電路圖，兩理想變壓器的匝數(shù)n₁=n₄＜n₂=n₃，四根模擬輸電線的電阻R₁、R₂、R₃、R₄的阻值均為R，A₁、A₂為相同的理想交流電流表，L₁、L₂為相同的小燈泡，燈絲電阻R_L＞2R，忽略燈絲電阻隨溫度的變化．當(dāng)A、B端接入低壓交流電源時，電源輸送的功率相同，則判斷錯誤的是（　　）

• A． A₁、A₂兩表的示數(shù)相同
• B． L₁、L₂兩燈泡的亮度相同
• C． R₁消耗的功率大于R₃消耗的功率
• D． R₂兩端的電壓小于R₄兩端的電壓

Answer 1

分析 根據(jù)變壓器的規(guī)律和歐姆定律分別列出兩個燈泡兩端的電壓表達式，再比較燈泡亮度的關(guān)系，根據(jù)電流的表達式分析兩個電流表示數(shù)的關(guān)系，即可得到R₁與R₃消耗的功率的關(guān)系．

解答 解：
AB、設(shè)變壓器原、副線圈數(shù)比為K（K＜1），A、B端接入的電壓為U．
則L₂兩端的電壓為U₂=$\frac{U{R}_{L}}{2R+{R}_{L}}$，A₂表的示數(shù)I_A2=$\frac{U}{2R+{R}_{L}}$．
對于變壓器電路，升壓變壓器副線圈兩端的電壓為$\frac{U}{K}$，
設(shè)通過L₁的電流為I₁，則L₁兩端的電壓為I₁R_L，A₁表的示數(shù)為I_A1=KI₁，降壓變壓器原線圈的電壓為$\frac{1}{K}$I₁R_L，
則有：$\frac{U}{K}$-2RKI₁=$\frac{1}{K}$I₁R_L
解得I₁=$\frac{U}{2R{K}^{2}+{R}_{L}}$，則I_A1=KI₁=$\frac{KU}{2R{K}^{2}+{R}_{L}}$=$\frac{U}{2RK+\frac{{R}_{L}}{K}}$ 因為R_L＞2R，K＜1，可以得到I_A2＞I_A1．I₁＞I_A2．故AB錯誤；
C、電阻R₁、R₃相等，I_A2＞I_A1，根據(jù)公式P=I²R可知，R₁消耗的功率小于R₃消耗的功率，故C錯誤；
D、電阻R₂、R₄相等，I_A2＞I_A1，根據(jù)歐姆定律知：R₂兩端的電壓小于R₄兩端的電壓，故D正確．
本題選擇錯誤的，故選：ABC．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握變壓器的原理和特點，以及掌握遠距離輸電過程中電壓損失和輸入電壓、輸出電壓的關(guān)系．