3.如圖所示,在水平面上建立x軸在x.在x上有O、A、B、C四點,若在O點放置點電荷將一個質量為m的帶電小物塊(可視為質點),從A點由靜止釋放,小物塊將沿x軸向右運動,當小物塊到達B點時速度最大并且小物塊最遠能運動到C點.O為坐標原點,A、B、C三點的坐標已知,重力加速度已知,小物塊質量m已知,小物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)已知且不變,下列物理量能求出的有哪些(  )
A.B點的電場強度
B.AC間的電勢差
C.小球在A點的加速度
D.帶電小球從A運動到C過程電勢能的變化量

分析 帶電小物塊從A點釋放,在排斥力的作用下向右做加速度變化的變速運動,先加速后減速直到速度為零.在B點速度最大,則有摩擦力與排斥力相等,到達C點時,速度為零,則據(jù)動能定理有:摩擦力的負功與排斥力的正功相等.這樣列出兩個式子,就能看出解得哪些物理量.

解答 解:小物塊在B點時,$μmg=\frac{kQq}{{{x}_{B}}^{2}}$,從A點到C點據(jù)動能定理得:W-μmgxC=0.這樣由兩個方程解三個求知數(shù),不可能的.
A、在B點時,電場力與摩擦力相等,所以由場強的定義$E=\frac{F}{q}$,但q未知,所以B點場強不能求出,則A錯誤.
B、從A到C,雖然可以求出電場力做的功,但q未知,所以AC間的電勢差也不能求出,則B錯誤.
C、電場力與距離的二次方成反比,由于A、B的坐標已知,B點的電場力等于摩擦力,所以A點的電場力能夠求出,質量m是已知的,據(jù)牛頓第二定律可以求出加速度,則 C正確.
D、小物塊電勢能的變化等于克服電場力做的功,由于電場力做的功等于克服摩擦力做功,所以小物塊電勢能的減少量能求出,則D正確.
故選:C D

點評 本題從兩個方向考察了電場的兩個性質,即力和能的性質,此題有兩個關鍵點,一是速度最大的B點,隱含重力與摩擦力相等.二是從A到C點電場力做的功等于克服摩擦力做的功.

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A.B.C.D.

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(1)求火箭上升的加速度;
(2)若發(fā)射2s后有一冰塊A脫落,不計空氣阻力,求冰塊脫落后經(jīng)多長時間落地;
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8.如圖所示,真空中相距d=5cm的兩塊平行金屬板A、B電源連接(圈中未畫出),其中B板接地(電勢為零),A板電勢變化的規(guī)律如圖所示,T=1.0S,將一質量m=3.2×10-27kg、電量q=+1.6×10-19C的帶電粒子從緊臨A板處以初速度V0=1.0×104m/s釋放,不計重力,若圈中電壓大小隨時間變化的關系滿足正弦函數(shù),且最大值為$\sqrt{2}$v,問何時釋放的粒子一定能夠打在B板上?

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15.如圖甲所示,間距L=1.0m的平行長直導軌MN、PQ水平放置,兩導軌左端MP之間接有阻值為R=0.1Ω的定值電阻,導軌電阻忽略不計.導體棒ab垂直于導軌放在距離導軌左端d=1.0m處,其質量m=0.1kg,接入電路的電阻為r=0.1Ω,導體棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,整個裝置處在范圍足夠大的豎直方向的勻強磁場中.選豎直向下為正方向,從t=0時刻開始,磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示,導體棒ab一直處于靜止狀態(tài).不計感應電流磁場的影響,當t=3s時,突然使ab棒獲得向右的速度v0=10m/s,同時在棒上施加方向水平、大小可變化的外力F,保持ab棒具有方向向左、大小恒為a=5m/s2的加速度,取g=10m/s2.求:

(1)前3s內電路中感應電流的大小和方向.
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12.不計重力的帶正電粒子,質量為m,電荷量為q,以與y軸成60°角的速度v0從y軸上的a點射入圖中第一象限所在區(qū)域.為了使該帶電粒子能從x軸上的b點以與x軸成60°角的速度射出,可在適當?shù)牡胤郊右粋垂直于xOy平面、磁感強度為B的勻強磁場.
(1)若此磁場垂直于紙面向外,僅分布在一個圓形區(qū)域內,試求這個圓形磁場區(qū)域的最小半徑.
(2)若此磁場垂直于紙面向內,僅分布在一個正三角形區(qū)域內,試求這個三角形磁場區(qū)域的最小邊長.

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13.如圖所示,電源的電動勢E=42V,內阻r1=1Ω,R=20Ω,M為直流電動機,其電樞電阻r2=1Ω,電動機正常工作時,電流為1A,電壓表讀數(shù)為21V,電壓表內阻不計,求:
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(3)電路的發(fā)熱功率.

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