Question

【題目】如圖5所示，在一個(gè)正立方體形的盒子中放有一只均勻的小球，小球的直徑恰好和盒子內(nèi)表面正方體的邊長(zhǎng)相等。盒子沿傾角為θ的固定斜面滑動(dòng)，不計(jì)一切摩擦。下列說法中正確的是 （　�。�

A. 無論盒子沿斜面上滑還是下滑，球都僅對(duì)盒子的下底面有壓力

B. 盒子沿斜面下滑時(shí)，球?qū)�盒子的下底面和右�?cè)面有壓力

C. 盒子沿斜面下滑時(shí)，球?qū)�盒子的下底面和左�?cè)面有壓力

D. 盒子沿斜面上滑時(shí)，球?qū)�盒子的下底面和左�?cè)面有壓力

Answer 1

【答案】A

【解析】設(shè)斜面的傾角為α，小球與盒子總質(zhì)量為M，小球的質(zhì)量為m。先以盒子和小球組成的質(zhì)點(diǎn)組為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得：Mgsinα=Ma，解得：a=gsinα，由此可知無論上滑和下滑，整體的加速度相同。對(duì)小球：加速度也等于gsinα，則由牛頓第二定律得知，小球的合力等于F合=ma=mgsinα，故盒子右側(cè)面和左側(cè)面對(duì)小球都沒有作用力，由牛頓第三定律得知：球?qū)�盒子的右�?cè)面和左側(cè)面也沒有壓力，在垂直于斜面方向上，小球沒有加速度，則盒子底面對(duì)小球的支持力等于小球重力垂直于斜面的分力，即N=mgcosα，所以球?qū)�盒子的下底面有壓力，綜上可知故A正確，BCD錯(cuò)誤。