Question

【題目】如圖所示，N=50匝的矩形線圈abcd，邊長ab=20cm，ad=25cm，放在磁感強度B=0.4T的勻強磁場中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸以n=3000r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，線圈電阻r=1Ω，外電路電阻R=9Ω，t=0，線圈平面與磁感線平行，ab邊正好轉(zhuǎn)出紙外cd邊轉(zhuǎn)入紙里．

（1）在圖中標出t=0時感應電流的方向；

（2）寫出線圈感應電動勢的瞬時表達式；

（3）線圈轉(zhuǎn)一圈外力做功多大？

Answer 1

【答案】(1) (2) e=314cos100πt（V） (3) 98.6J

【解析】（1）根據(jù)右手定則得出感應電流的方向是adcb，如圖：

（2）n=3000r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，所以線圈的角速度ω=100π rad/s

感應電動勢的最大值為：Em=nBSω=314V

所以感應電動勢的瞬時值表達式為e=nBωScosωt=314cos100πt（V）

（3）電動勢有效值為E=

電流I=

線圈轉(zhuǎn)一圈外力做功等于電功的大小，即W=I2（R+r）T=98.6J；