【題目】（1）開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量。將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式。己知引力常量為G,太陽(yáng)的質(zhì)量為。

(2)開普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84×l08m,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×l06s,試計(jì)算地球的質(zhì)量M地。（G=6.67×10-1lN·m2/kg2,結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

【答案】（1） （2）

【解析】

(1) 行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理時(shí)，此時(shí)軌道是圓，就沒有半長(zhǎng)軸了，此時(shí)應(yīng)改為，再由萬(wàn)有引力作為向心力列出方程可以求得常量k的表達(dá)式；

(2) 根據(jù)（1）中得到的關(guān)系式，代入數(shù)據(jù)即可求得地球的質(zhì)量。

(1) 因行星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，于是軌道的半長(zhǎng)軸a即為軌道半徑r。根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有

則有：

即 ；

(2) 在月地系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T，

解得：。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)情況如圖所示，其中O為橡皮筋與細(xì)繩結(jié)點(diǎn)．

(1)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是_________。

A．理想實(shí)驗(yàn)法

B．等效替代法

C．控制變量法

D．建立物理模型法

(2)某同學(xué)用兩個(gè)彈簧秤將結(jié)點(diǎn)拉至某位置，此時(shí)該同學(xué)記錄下了結(jié)點(diǎn)O的位置及兩彈簧秤對(duì)應(yīng)的讀數(shù)，他還應(yīng)該記錄下：___________________________。

(3)彈簧測(cè)力計(jì)的指針如圖所示，由圖可知拉力的大小為：___________N．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑R=0.50m的光滑四分之一圓軌道MN豎直固定在水平桌面上，軌道末端水平且端點(diǎn)N處于桌面邊緣，把質(zhì)量m=0.20kg的小物塊從圓軌道上某點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過N點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面上的P點(diǎn)。已知桌面高度h=0.80m，小物塊經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的速度v0=3.0m/s，g取10m/s2。不計(jì)空氣阻力，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)求：

（1）圓軌道上釋放小物塊的位置與桌面間的高度差；

（2）小物塊經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)物塊支持力的大�。�

（3）小物塊落地前瞬間的動(dòng)量大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷，O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，a點(diǎn)在連線的中垂線上，若在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子，如圖1所示，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　)

A. 電子在從a向O運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越大，速度越來越大

B. 電子在從a向O運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越小，速度越來越大

C. 電子運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，加速度為零，速度最大

D. 電子通過O后，速度越來越小，加速度越來越大，一直到速度為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個(gè)半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為R。C的質(zhì)量為2m，A、B的質(zhì)量都為m，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ�，F(xiàn)用水平向右的力拉A，使A緩慢移動(dòng)，直至C恰好降到地面。整個(gè)過程中B保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A. 未拉A時(shí)，C受到B作用力的大小為mg

B. A緩慢移動(dòng)的過程中，B所示地面摩檫力在逐漸減小

C. 動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值為

D. A移動(dòng)的整個(gè)過程中，拉力做的功

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其圖像如圖所示。已知兩車在時(shí)并排行駛，則

A. 在時(shí)，乙車在甲車前7．5m

B. 兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是

C. 在時(shí)，乙車在甲車前面

D. 甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為30m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行金屬板中帶電質(zhì)點(diǎn)P處于靜止?fàn)顟B(tài)，不考慮電流表和電壓表對(duì)電路的影響，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R4的滑片向b端移動(dòng)時(shí)，則（ ）

A. 質(zhì)點(diǎn)P將向上運(yùn)動(dòng) B. 電流表讀數(shù)減小

C. 電壓表讀數(shù)減小 D. R3上消耗的功率逐漸增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】羚羊從靜止開始奔跑，經(jīng)過距離能加速到最大速度，并能維持一段較長(zhǎng)的時(shí)間。獵豹從靜止開始奔跑，經(jīng)過的距離能加速到最大速度，以后只能維持這個(gè)速度。設(shè)獵豹距離羚羊x時(shí)開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后開始奔跑。假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運(yùn)動(dòng)，且均沿同一直線奔跑，問：

（1）羚羊、獵豹加速時(shí)的加速度分別是多大，加速時(shí)間分別是多長(zhǎng)？

（2）獵豹要在其加速階段追上羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？

（3）獵豹?jiǎng)偤靡獪p速時(shí)追到羚羊，x值應(yīng)為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，離子發(fā)生器發(fā)射出一束質(zhì)量為m、電荷量為q的離子，從靜止經(jīng)加速電壓加速后，獲得速度，并沿垂直于電場(chǎng)方向射入兩平行板中央，受偏轉(zhuǎn)電壓作用后，以速度v離開電場(chǎng)已知平行板長(zhǎng)為L，兩板間距離為d，求：

的大�。�

離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．

離子在離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏移量y．

離子在離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v的大�。�

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