Question

3．汽車甲以32.4km/h的速度在平直路面上行駛時，緊急制動后3s停下來．現(xiàn)汽車甲在平直公路上以46.8km/h的速度行駛，其前方3m處汽車乙以25.2km/h的速度同向勻速行駛，立刻對汽車甲采取緊急制動，試判斷兩汽車是否會相撞？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出汽車A的加速度，結(jié)合速度時間公式求出兩車速度的時間，通過位移關(guān)系，判斷兩車是否相撞．

解答 解：32.4km/h=9m/s             46.8km/h=13m/s            25.2km/s=7m/s
甲的加速度為${a}_{甲}^{\;}=\frac{0-9}{3}m/{s}_{\;}^{2}=-3m/{s}_{\;}^{2}$
甲速度減小到7m/s所用的時間為$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{7-13}{-3}=2s$
在這段時間內(nèi)甲、乙行駛的距離
甲：${x}_{甲}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=13×2-\frac{1}{2}×3×{2}_{\;}^{2}=20m$
乙：${x}_{乙}^{\;}={v}_{乙}^{\;}t=7×2=14m$
由此可知${x}_{甲}^{\;}-{x}_{乙}^{\;}=6m＞3m$
所以會相撞
答：兩汽車會相撞．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運動學公式進行求解，知道速度大者減速追及速度小者，若不相撞，則速度相等時，有最小距離．