Question

總質(zhì)量為80 kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500 m的直升機(jī)上跳下,經(jīng)過(guò)2 s拉開(kāi)繩索開(kāi)啟降落傘,如圖所示是跳傘過(guò)程中的vt圖,試根據(jù)圖象求：(g取10 m/s²)

(1)t=1 s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大小.

(2)估算14 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度及克服阻力做的功.

(3)估算運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間.

Answer 1

(1)60 N  (2)158 m   1.25×10⁵ J  (3)71 s

解析：(1)從圖中可以看出,在t=2 s之前運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng),其加速度大小為

a=m/s²=8 m/s²

設(shè)此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員受到的阻力大小為f,根據(jù)牛頓第二定律,有mg-f=ma

得f=m(g-a)=80×(10-8) N=160 N.

(2)從圖中由面積估算得出運(yùn)動(dòng)員在14 s內(nèi)下落了

39.5×2×2 m=158 m

根據(jù)動(dòng)能定理,有mgh-W_f=mv²

所以有W_f=mghmv²=(80×10×158-×80×6²) J≈1.25×10⁵ J.

(3)14 s后運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

t′=s=57 s

運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地需要的總時(shí)間

t_總=t+t′=(14+57) s=71 s.