Question

如圖所示，在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，A是y軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為h；C是x軸上的一點(diǎn)，到O的距離為1.5h．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以大小為v₀的初速度沿x軸方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域，繼而經(jīng)過C點(diǎn)離開電場區(qū)域．不計(jì)重力作用．（sin53?=0.8，cos53?=0.6）
（1）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E．
（2）求粒子經(jīng)過C點(diǎn)時速度的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）帶電粒子先在電場中做類平拋運(yùn)動，后在磁場中偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動．在電場中，運(yùn)用運(yùn)動的分解，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合求E；
（2）粒子經(jīng)過C點(diǎn)時速度由水平和豎直兩個方向的速度進(jìn)行合成得到；

解答：解：（1）設(shè)由A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)經(jīng)歷的時間為t，則有：1.5h=v₀t   
以a表示粒子在電場作用下的加速度，有
qE=ma       
h=

1

2

at2               
解得：E=

8m v 2 0

9qh

                  
（2）設(shè)粒子從C點(diǎn)進(jìn)入磁場時的速度為v，v垂直于x 軸的分量
v_y=at                      
則：v=

v 2 0 + v 2 y

=

5

3

v0            
設(shè)粒子經(jīng)過C點(diǎn)時的速度方向與x軸夾角為，則有
cosα=

v0

v

=

3

5

            
即：α=53°                    
答：（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為

8m v 2 0

9qh

．
（2）粒子經(jīng)過C點(diǎn)時速度的大小為

5

3

v0，x軸夾角為53°．

點(diǎn)評：本題主要考查了帶電粒子在混合場中運(yùn)動的問題，要求同學(xué)們能正確分析粒子的受力情況，再通過受力情況分析粒子的運(yùn)動情況，熟練掌握平拋運(yùn)動和圓周運(yùn)動的基本公式，并幾何幾何關(guān)系解題，難度適中．