Question

13．微耕機(jī)俗稱“鐵�！保�現(xiàn)已經(jīng)在農(nóng)村廣泛應(yīng)用．如圖甲所示為一款柴油微耕機(jī)，其質(zhì)量為m=100kg，額定功率P₀=4kW．現(xiàn)該微耕機(jī)以額定功率勻速地在水平地塊AB（如圖乙）上耕地，若耕地時(shí)受到土地在水平方向上的平均阻力f₁=4000N．求：
（1）每分鐘耕地的距離；
（2）若耕完此地塊后，從B點(diǎn)靜止開始以a=0.2m/s²的加速度加速駛?cè)毽?30°的斜坡以便到下一地塊作業(yè)，斜坡對(duì)它的平均阻力為f₂=1000N．則當(dāng)微耕機(jī)速度達(dá)到v=1m/s時(shí)其牽引力所做的功為多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）微耕機(jī)勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv求出速度，再根據(jù)x=vt求解位移；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出運(yùn)動(dòng)的位移，再根據(jù)恒力做功公式求出牽引力做的功．

解答 解：（1）微耕機(jī)勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則牽引力F₁=f₁，
根據(jù)P=F₁v₁得：v₁=$\frac{4000}{4000}=1m/s$，則每分鐘耕地的距離x=v₁t=1×60=60m，
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：F₂-f₂-mgsin30°=ma
解得：F₂=1520N，
當(dāng)微耕機(jī)速度達(dá)到v=1m/s時(shí)，運(yùn)動(dòng)的位移$x′=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1}{0.4}=2.5m$，
則當(dāng)微耕機(jī)速度達(dá)到v=1m/s時(shí)其牽引力所做的功W=Fx′=1520×2.5=3800J．
答：（1）每分鐘耕地的距離為60m；
（2）當(dāng)微耕機(jī)速度達(dá)到v=1m/s時(shí)其牽引力所做的功為3800J．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式以及功率公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，注意運(yùn)動(dòng)到斜坡時(shí)，重力有沿斜面向下的分量，不能忘記，難度適中．