Question

某同學用如圖甲所示的實驗裝置探究合外力做功與物體動能變化的關系，測得小車質量為M，鉤碼質量為m．他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小實驗誤差，除了要平衡摩擦力外，在實驗中還要使鉤碼質量

遠小于

小車質量（請選填“遠大于”、“等于”或“遠小于”）；若通過實驗得到紙帶如圖乙所示，相鄰兩點間的時間間隔為T，測得A點到C點距離為x₁，E點到G點距離為x₂，B點到F點距離為x₃，請用題目中給出的物理量寫出合外力做功與物體動能變化的關系式

m

gx

3

=

1

2

M(

x   2

2T

)

2

-

1

2

M(

x   1

2T

)

2

．

Answer 1

分析：本題的關鍵要明確動能定理中功是總功即合力對小車做的功，平衡摩擦力的目的是要求小車受到的合力為繩子拉力；只有滿足鉤碼質量m遠小于小車質量M時，繩子拉力才近似等于鉤碼的重力．

解答：解：本實驗中，根據牛頓第二定律不能得出當鉤碼質量遠小于小車質量時，繩子對小車的拉力才近似等于鉤碼的重力，所以實驗中除要求平衡摩擦力還要求鉤碼質量遠小于小車的質量．
由給出的紙帶可知，取B、F兩點分析，根據動能定理應有mg

x

3

=

1

2

Mv

2 F

1

2

Mv

2 B

，其中

v

F

=

x   2

2T

，

V

B

=

x   1

2T

，代入上式整理可得m

gx

3

=

1

2

M(

x   2

2T

)

2

-

1

2

M(

x   1

2T

)

2

故答案為：遠小于，m

gx

3

=

1

2

M(

x   2

2T

)

2

-

1

2

M(

x   1

2T

)

2

點評：此實驗要求與探究牛頓第二定律實驗相同，①都需要平衡摩擦力，以使繩子或橡皮條對小車的拉力就是合力應掌握；②都需要滿足鉤碼（或沙桶）的質量遠小于小車的質量，以使繩子的拉力近似等于鉤碼（或沙桶的重力．