Question

如圖4-2-21所示，在地面附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平并垂直紙面向外，一質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的帶電微粒在此區(qū)域恰好做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動.（重力加速度為g）

圖4-2-21

（1）求此區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度的大小和方向；

（2）若某時刻微粒運(yùn)動到場中距地面高度為H的P點(diǎn)，速度與水平方向成45°，如圖所示，則該微粒至少須經(jīng)多長時間運(yùn)動到距地面最高點(diǎn)？最高點(diǎn)距地面多高？

Answer 1

解析：(1)帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動，電場力與重力應(yīng)平衡，僅由洛倫茲力提供向心力，有Eq=mg,即E=,方向豎直向下.

(2)粒子做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑為R，如圖所示，qBv=m                    ①

最高點(diǎn)與地面距離為H_m=H+R(1+cos45°)                                         ②

解得H_m=H+(1+),該微粒運(yùn)動周期為T=,則運(yùn)動到最高點(diǎn)所用時間為t=T=.

答案：(1)E=,方向豎直向下(2)t=,H_m=H+(1+)