Question

【題目】如圖甲所示，在光滑水平面上放置斜面體ABC，水平部分AB與傾斜部分BC平滑連接，AB、BC表面均粗糙，BC與水平面的夾角為．在斜面體右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器，規(guī)定力傳感器受壓時(shí)，其示數(shù)為正值，力傳感器被拉時(shí)，其示數(shù)為負(fù)值．一個(gè)質(zhì)量m=3 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從斜面體的C點(diǎn)由靜止開始下滑，最終停在AB上某處．在整個(gè)運(yùn)動過程中，ABC始終保持靜止，力傳感器測得的力F和時(shí)間 t的關(guān)系如圖乙所示．已知sin 37°=0. 6，cos 37°=0.8， g取10 m/s2，求：

（1）滑塊與AB的動摩擦因數(shù)及滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度vB；

（2）在整個(gè)運(yùn)動過程中滑塊克服摩擦力做的功．

Answer 1

【答案】（1） （2）36J

【解析】

(1)由圖象可知，在AB段Ff=6N，t1=2s，對滑塊分析，由牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得： a1=2 m/s2，μ1=0.2， vB=4m/s.

(2)由圖象可知，滑塊在斜面上運(yùn)動的時(shí)間為t2=1 s，由：

解得a2=4m/s2，當(dāng)滑塊在斜面BC上時(shí)，對滑塊分析，由牛頓第二定律有：

由圖可知斜面對傳感器的壓力為9.6N，對斜面有：

聯(lián)立解得μ2=0.25，；滑塊在斜面上滑行的距離：

，

解得x=2 m，則滑塊克服摩擦力做的功：

解得Wf=36J.