20.半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放置,環(huán)的圓心為O,環(huán)上套有兩個質量分別為m和$\sqrt{3}$m的小球A和B.AB之間用一長為$\sqrt{2}$R的輕桿相連,如圖所示.開始時,A、B都靜止,且A在圓環(huán)的最高點,現(xiàn)將A、B釋放,試求:
(1)B球到達最低點時的速度大;
(2)B球到達最低點的過程中,桿對A球做的功;
(3)B球在圓環(huán)右側區(qū)域內(nèi)能達到的最高點時,OB與豎直方向的夾角.

分析 (1)把AB看成一個系統(tǒng),由于只有重力做功,所以系統(tǒng)的機械能守恒,根據(jù)機械能守恒定律即可求解B球到達最低點時的速度大小;
(2)對A球,運用動能定理即可求解桿對A球做的功;
(3)設B球到右側最高點時,AB與豎直方向夾角為θ,圓環(huán)圓心處為零勢能面.系統(tǒng)機械能守恒,根據(jù)機械能守恒定律即可求解θ.

解答 解:(1)對于AB組成系統(tǒng),從釋放到B到達最低點的過程,由系統(tǒng)的機械能守恒得:
  mgR+$\sqrt{3}$mgR=$\frac{1}{2}$(m+$\sqrt{3}$m)vB2
得,vB=$\sqrt{2gR}$
(2)B球到達最低點的過程中,對A球,根據(jù)動能定理得:
  mgR+W=$\frac{1}{2}$mvB2
而vB=$\sqrt{2gR}$
解得,桿對A球做的功  W=0;
(3)設B球到右側最高點時,AB與豎直方向夾角為θ,如圖,圓環(huán)圓心處為零勢能面.

系統(tǒng)機械能守恒,mgR=$\sqrt{3}$mgRcosθ-mgRsinθ
代入數(shù)據(jù)得,θ=30°
所以B球在圓環(huán)右側區(qū)域內(nèi)能達到的最高點與豎直方向夾角為30°;
答:
(1)B球到達最低點時的速度大小是$\sqrt{2gR}$.
(2)B球到達最低點的過程中,桿對A球做的功是0.      
(3)B球在圓環(huán)右側區(qū)域內(nèi)能達到的最高點時,OB與豎直方向的夾角為30°.

點評 本題主要考查了機械能守恒定律以及動能定理的直接應用,要求同學們能選取適當?shù)难芯繉ο螅老到y(tǒng)的機械能是守恒的,但單個小球的機械能并不守恒.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

10.如圖所示,兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播,兩波源分別位于x=-0.2m和x=1.2m處,兩列波的速度大小均為v=0.4m/s,兩波源的振幅均為A=2cm.圖示為t=0時刻兩列波的圖象(傳播方向如圖所示),該時刻平衡位置位于x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質點剛開始振動,質點M的平衡位置處于x=0.5m處.關于各質點運動情況的判斷正確的是( 。
A.t=0時刻質點P、Q均沿y軸負方向運動
B.t=1s時刻,質點M的位移為-4cm
C.從t=0開始經(jīng)過2.5s,質點P通過的路程為18cm
D.t=0.75s時刻,質點P、Q都運動到x=0.5m

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

11.一人拉著行李箱(可視為質點)停在傾角為37°的斜面上接電話,某時刻突然松手,行李箱沿斜面向下運動,如圖所示.松手時行李箱距離斜面底端4.5m.水平面上距離斜面底端s=7m處有一壕溝,設行李箱與斜面和水平面間的動摩擦因數(shù)均為0.25,且從斜面運動到水平面時速度大小不變,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則:
(1)通過計算說明,行李箱是否能滑入壕溝?
(2)人在行李箱運動0.5s后,立即勻速率追趕行李箱.若行李箱不能滑入壕溝,求人在行李箱停下前追上行李箱的最小速率;若行李箱能滑入壕溝,求人在行李箱滑入壕溝前追上行李箱的最小速率.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.如圖所示.在豎直放置的黑版上靜止放著磁性黑板刷,現(xiàn)在黑板刷上施加一平行于黑板面的外力,使黑板刷沿黑板面向左勻速直線運動,則以下說法正確的是( 。
A.外力的方向水平向左B.外力的方向豎直向上
C.黑板刷受到4個力的作用D.黑板刷受到5個力的作用

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.2015年4月25日下午,發(fā)生在尼泊爾的里氏8.1級地震,造成珠峰雪崩和人員傷亡.下列說法錯誤的是( 。
A.地震時產(chǎn)生地震波,它可以在真空中傳播
B.地震波可以傳遞能量
C.媒體通過通訊衛(wèi)星用電磁波把災情信息及時傳到世界各地
D.在海拔5000米的珠峰營地上,水的沸點低于100℃

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

5.滑板運動是一項非常刺激的水上運動,研究表明,在進行滑板運動時,水對滑板的作用力F水垂直于板成,大小為kv2,其中v為滑板速率(水可視為靜止).某次運動中,在水平牽引力作用下,當滑板和水面的夾角θ=37o時(如圖所示),滑板做勻速直線運動,相應的k=54kg/m,人和滑板的總質量為108kg,若忽略空氣阻力,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,試求:
(1)水平牽引力的大小;
(2)滑板的速率.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.如圖所示,一理想變壓器原線圈匝數(shù)為n1=1000匝,副線圈匝數(shù)為n2=200匝,將原線圈接在u=200$\sqrt{2}$sin120πt(V)的交流電壓上,電阻R=100Ω,電流表A為理想電流表.下列推斷不正確的是( 。
A.該交變電流的頻率為60Hz
B.穿過鐵芯的磁通量的最大變化率為0.2$\sqrt{2}$Wb/s
C.電流表A的示數(shù)為0.4$\sqrt{2}$A
D.變壓器的輸入功率是16W

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

9.以下關于波的說法中正確的是(  )
A.干涉現(xiàn)象是波的特征,因此任何兩列波相遇時都會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象
B.因為聲波的波長可以與通常的障礙物尺寸相比,所以聲波很容易產(chǎn)生衍射現(xiàn)象
C.聲波是縱波
D.縱波傳播時,媒質中的各質點將隨波的傳播一直向前移動

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.如圖所示,內(nèi)壁光滑的絕熱氣缸固定在水平面上,用不計質量的絕熱活塞把缸內(nèi)空間分成M、N兩部分.兩部分中封閉有同質量、同溫度的同種氣體,活塞的位置用銷釘K固定,當時M部分的體積小于N部分的體積.現(xiàn)拔掉銷釘,使活塞能自由移動,最后穩(wěn)定在某一位置.氣體分子間的相互作用力十分微弱,可以忽略不計.上述過程中下列說法正確的是( 。
A.M部分氣體放熱,溫度降低,內(nèi)能減小
B.N部分氣體吸熱,溫度升高,內(nèi)能增大
C.穩(wěn)定后M部分的體積仍小于N部分的體積
D.由于絕熱,兩部分氣體的溫度始終相同

查看答案和解析>>

同步練習冊答案