【題目】如圖所示，虛線為兩磁場的邊界，虛線左側(cè)存在著半徑為R的半圓形勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，圓心O為虛線上的一點(diǎn)，虛線右側(cè)存在著寬度為R的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子，從圓周上的A點(diǎn)以某一初速度沿半徑方向射入半圓形磁場區(qū)域，恰好從D點(diǎn)射出，AO垂直OD。若將帶電粒子從圓周上的C點(diǎn)，以相同的初速度射入磁場，已知∠AOC=53°，粒子剛好能從虛線右側(cè)磁場區(qū)域射出，不計(jì)粒子重力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

(1)帶電粒子的初速度及其從A到D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

(2)粒子從C點(diǎn)入射，第一次運(yùn)動(dòng)到兩磁場的邊界時(shí)速度的方向及其離O點(diǎn)的距離；

(3)虛線右側(cè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

【答案】(1)，；(2)速度的方向與磁場邊界的夾角為53°，；(3)

【解析】

(1)粒子從A點(diǎn)進(jìn)磁場D點(diǎn)出磁場，作出軌跡如圖

由幾何關(guān)系得軌道半徑

洛倫茲力提供勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有

解得

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓心角為90°，有

而周期為

解得

(2)粒子從C點(diǎn)入射，作出軌跡如圖

由幾何知識得EF的長度

LEF=Rcos53°

在三角形EFO1中，有

即粒子轉(zhuǎn)過的圓心角，則速度的方向與磁場邊界的夾角為53°

而CE的長度

OF的長度為

聯(lián)立解得

(3)粒子在右側(cè)磁場的半徑為，由幾何關(guān)系有

由向心力公式得

聯(lián)立解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)圖。勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外，電子束由電子槍產(chǎn)生，其速度方向與磁場方向垂直。電子速度的大小和磁場強(qiáng)弱可分別由通過電子槍的加速電壓和勵(lì)磁線圈的電流來調(diào)節(jié)。下列說法正確的是

A. 僅增大勵(lì)磁線圈中電流，電子束徑跡的半徑變大

B. 僅提高電子槍加速電壓，電子束徑跡的半徑變大

C. 僅增大勵(lì)磁線圈中電流，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大

D. 僅提高電子槍加速電壓，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，木板P靜置于光滑水平面上，質(zhì)量為m，P的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L。質(zhì)量為2m且可以看作質(zhì)點(diǎn)的物塊以速度v0從A點(diǎn)滑上木板，物塊壓縮彈簧后被彈回并停在A點(diǎn)（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）。物塊與P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：

(1)求P的最終速度v1；

(2)求此過程中彈簧最大壓縮量x；

(3)求此過程中彈簧的最大彈性勢能Ep。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2019年國產(chǎn)首套超導(dǎo)質(zhì)子回旋加速器進(jìn)入集成測試階段，通過該設(shè)備可以將質(zhì)子的能量加速到230MeV，質(zhì)子被引出后射入人體，當(dāng)?shù)竭_(dá)病灶的瞬間，釋放大量能量，實(shí)現(xiàn)對癌細(xì)胞的精準(zhǔn)清除，不損傷人體正常細(xì)胞，是癌癥患者的福音�；匦铀倨鞯脑砣鐖D，D1和D2是兩個(gè)中空的半徑為R的半圓金屬盒，接在電壓為U、周期為T的交流電源上，位于D2圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子(初速度可以忽略，重力不計(jì))，質(zhì)子在兩盒之間被電場加速，D1、D2置于與盒面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。已知質(zhì)子的電量為q、質(zhì)量為m，忽略質(zhì)子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，不考慮加速過程中的相對論效應(yīng)，下列說法正確的是（ ）

A.交流電源的周期

B.質(zhì)子第一次進(jìn)入D1盒與第一次進(jìn)入D2盒的半徑之比為1:2

C.質(zhì)子在電場中加速的次數(shù)為

D.若只增大交變電壓U，則質(zhì)子的最大動(dòng)能Ek會變大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩光滑的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上，相距L，左端與一電阻R相連；整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒接入電路部分的電阻�，F(xiàn)給導(dǎo)體棒一水平向右的初速度v0，導(dǎo)軌足夠長且電阻忽略不計(jì)。求：

(1)導(dǎo)體棒ab兩端電勢差的最大值Uab；

(2)電阻R上產(chǎn)生熱量的最大值QR；

(3)導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)位移的最大值x。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的勾強(qiáng)電場的電場線，虛線是一帶電粒子僅在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，則（　　）

A.粒子帶正電

B.M點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)的電勢

C.粒子在M點(diǎn)的速度大于在N點(diǎn)的速度

D.粒子在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如面所示，寬度為的平行金屬導(dǎo)軌與水平面之間的夾角為，金屬棒ab重直導(dǎo)軌水平放置，處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知金屬棒質(zhì)量，電阻為，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T，導(dǎo)軌所接電源的電動(dòng)勢為E=10V，內(nèi)阻。若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)變阻器的阻值符合要求，其他電阻不計(jì)，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求

(1)金屬棒所受安培力的最大值；

(2)滑動(dòng)變阻器接入電路中阻值的最大值。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體的加速度與質(zhì)量的關(guān)系。

(1)實(shí)驗(yàn)中，需要平衡小車所受的阻力。在不掛細(xì)繩和砂桶的情況下，改變木板的傾斜程度，當(dāng)小車能拖動(dòng)紙帶沿木板做__________（選填“勻速直線運(yùn)動(dòng)”或“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”）時(shí)，說明已平衡了小車所受的阻力。

(2)實(shí)驗(yàn)中，保持砂桶質(zhì)量不變，改變小車的質(zhì)量，測量小車運(yùn)動(dòng)的加速度。如圖所示為該同學(xué)某次實(shí)驗(yàn)中打出紙帶的一部分，紙帶上的A、B、C為三個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T = 0.10s，A、B間的距離x1 = 6.00cm，B、C間的距離x2 = 6.40cm，則小車的加速度a =__________m/s2。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】有一臺理想變壓器及所接負(fù)載如下圖所示。在原線圈c、d兩端加上交變電流。已知b是原線圈中心抽頭，電壓表和電流表均為理想交流電表，電容器的耐壓值足夠大。下列說法正確的是（ ）

A.開關(guān)S1始終接a，當(dāng)滑片P向下滑動(dòng)時(shí)電壓表V1示數(shù)不變，電壓表V2示數(shù)變大，電流表A2示數(shù)變小

B.開關(guān)S1始終接b，當(dāng)滑片P向上滑動(dòng)時(shí)R1的電功率增大，V2示數(shù)的變化量與A2示數(shù)的變化量之比不變

C.保持滑片P的位置不變，將開關(guān)S1由b改接a，變壓器輸入功率變大

D.保持滑片P的位置不變，將開關(guān)S1由a改接b，電容器所帶電荷量將增大

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