Question

某小水電站，輸出功率P=40kW，輸出電壓U_輸=500V，向遠(yuǎn)處輸電．導(dǎo)線總電阻R=5Ω，升壓變壓器匝數(shù)比為1：5，降壓變壓器匝數(shù)比為11：1，向用戶(hù)供電．求：
（1）用戶(hù)得到的電壓； 
（2）如果不升壓直接輸電，輸電線上損耗的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)升壓變壓器原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比求出輸送電壓，從而根據(jù)P=UI求出輸送電流，求出輸電線上的電壓損失，得出降壓變壓器的輸入電壓，從而根據(jù)電壓之比等于匝數(shù)之比求出用戶(hù)得出的電壓．
（2）根據(jù)P=UI求出不升壓直接輸電時(shí)的電流，結(jié)合P損=I2R求出輸電線上損失的功率．

解答：解：（1）設(shè)升壓變壓器的輸出電壓為U₂，則：

U輸

U2

=

1

5

．
解得U₂=2500V．
輸電線上的電流I=

P

U2

=

40000

2500

A=16A．
則輸電線上電壓的損失△U=IR=16×5V=80V．
降壓變壓器的輸入電壓U₃=U₂-△U=2500-80V=2420V．
根據(jù)

U3

U4

=

11

1

解得用戶(hù)的到的電壓U4=

2420

11

V=220V．
（2）如果不升壓直接輸電，輸電線上的電流I′=

P

U輸

=

40000

500

A=80A．
則輸電線上損失的功率P損=I′2R=802×5=32000W．
答：（1）用戶(hù)得到的電壓為220V；
（2）如果不升壓直接輸電，輸電線上損耗的功率是32000W．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道變壓器原副線圈電壓之比與匝數(shù)比的關(guān)系，知道升壓變壓器的輸出電壓等于電源的損失和降壓變壓器的輸入電壓之和．