Question

6．如圖所示，輕繩的A端固定在天花板上，B端系一個重力為G的小球，小球靜止在固定的光滑的大球球面上，已知AB繩長為l，大球半徑為R，天花板到大球頂點的豎直距離AC=d，∠ABO=90°，求繩對小球的拉力和大球?qū)π∏虻闹С至Φ拇笮。ㄐ∏蚩梢暈橘|(zhì)點）

Answer 1

分析 分析小球的受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件，運用三角形相似法求解繩中張力T和大球?qū)π∏虻闹С至�N．

解答 解：分析小球的受力情況：重力G，繩中張力T和大球?qū)π∏虻闹С至�N，作出力圖，如圖．
根據(jù)平衡條件得知，T與N的合力與重力大小相等，方向相反，即有F=G．根據(jù)△FNB∽△ABO得
$\frac{N}{OB}=\frac{T}{AB}=\frac{F}{AO}$
又OB=R，AB=L，AO=R+d，F(xiàn)=G，
代入解得：T=$\frac{LG}{R+d}$，N=$\frac{RG}{R+d}$
答：繩對小球的拉力大小為$\frac{LG}{R+d}$，大球?qū)π∏虻闹С至Φ拇笮��?\frac{RG}{R+d}$．

點評 本題中T與N不垂直，采用三角形相似法列方程，是常用的方法，考查運用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力．