要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星,使它在半徑為r2的預(yù)定軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),為此先將衛(wèi)星發(fā)射到半徑為r1的近地暫行軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).如圖所示,在A點(diǎn),使衛(wèi)星速度增加,從而使衛(wèi)星進(jìn)入一個(gè)橢圓的轉(zhuǎn)移軌道上,當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)轉(zhuǎn)移軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B時(shí),再次改變衛(wèi)星速度,使它進(jìn)入預(yù)定軌道運(yùn)行,試求衛(wèi)星從A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的時(shí)間.已知地球表面的重力加速度大小為g,地球的半徑為R.
精英家教網(wǎng)
衛(wèi)星在軌道r1時(shí),萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力:G
mM
r21
=mr1
4π2
T2
     ①
因?yàn)槲矬wm'在地球表面有重力等于萬(wàn)有引力:G
mM
R2
=mg
,
可得:GM=gR2
由①②可得:T1=
r1
R
r1
g
       ③
當(dāng)衛(wèi)星在橢圓軌道運(yùn)行:其半長(zhǎng)軸為:r3=
r1+r2
2
      ④
依開(kāi)普勒第三定律:
r31
T12
=
r33
T32
得:
T3=T1
r33
r31

代入③④得:T3=
π(r1+r2)
R
r1+r2
2g

故衛(wèi)星從A到B的時(shí)間tAB=
1
2
T3
=
π(r1+r2)
2R
r1+r2
2g

答:衛(wèi)星從A到B的時(shí)間為
π(r1+r2)
2R
r1+r2
2g
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星,使它在半徑為r2的預(yù)定軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),為此先將衛(wèi)星發(fā)射到半徑為r1的近地暫行軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).如圖所示,在A點(diǎn),使衛(wèi)星速度增加,從而使衛(wèi)星進(jìn)入一個(gè)橢圓的轉(zhuǎn)移軌道上,當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)轉(zhuǎn)移軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B時(shí),再次改變衛(wèi)星速度,使它進(jìn)入預(yù)定軌道運(yùn)行,試求衛(wèi)星從A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的時(shí)間.已知地球表面的重力加速度大小為g,地球的半徑為R.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星,使它在半徑為r2的預(yù)定軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),為此先將衛(wèi)星發(fā)射到半徑為r1的近地暫行軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).如圖所示,在A點(diǎn),使衛(wèi)星速度增加,從而使衛(wèi)星進(jìn)入一個(gè)橢圓的轉(zhuǎn)移軌道上,當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)轉(zhuǎn)移軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B時(shí),再次改變衛(wèi)星速度,使它進(jìn)入預(yù)定軌道運(yùn)行.試求:
(1)衛(wèi)星在近地暫行軌道上的運(yùn)行周期;
(2)衛(wèi)星從A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的時(shí)間.已知地球表面的重力加速度大小為g,地球的半徑為R.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星,使它在預(yù)定軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),為此先將衛(wèi)星發(fā)射到近地暫行軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如題23圖所示,在A點(diǎn),使衛(wèi)星速度增加,從而使衛(wèi)星進(jìn)入一個(gè)橢圓的轉(zhuǎn)移軌道上,當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)轉(zhuǎn)移軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B時(shí),再次改變衛(wèi)星速度,使它進(jìn)入預(yù)定軌道運(yùn)行,已知地球表面的重力加速度大小為g,近地暫行軌道半徑為地球的半徑R.求:
(1)衛(wèi)星近地暫行軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小和周期;
(2)若衛(wèi)星從A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的時(shí)間為t,試求:衛(wèi)星預(yù)定軌道半徑.

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科目:高中物理 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖南省師大附中高一下學(xué)期段考物理試卷(帶解析) 題型:計(jì)算題

已知萬(wàn)有引力常量為G,地球質(zhì)量為M,半徑為R,現(xiàn)要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星,其設(shè)定軌道離地面高度為h,忽略地球自轉(zhuǎn)帶來(lái)的影響。
根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù),試求:
(1)此衛(wèi)星運(yùn)行軌道離地球球心的距離r;
(2)此衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行時(shí)的線速度v;
(3)此衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的周期T;
(4)地球表面的重力加速度g 。

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科目:高中物理 來(lái)源:2014屆湖南省高一下學(xué)期段考物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

已知萬(wàn)有引力常量為G,地球質(zhì)量為M,半徑為R,現(xiàn)要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星,其設(shè)定軌道離地面高度為h,忽略地球自轉(zhuǎn)帶來(lái)的影響。

根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù),試求:

(1)此衛(wèi)星運(yùn)行軌道離地球球心的距離r;

(2)此衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行時(shí)的線速度v;

(3)此衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的周期T;

(4)地球表面的重力加速度g 。

 

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