Question

7．關(guān)于萬(wàn)有引力常量，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 萬(wàn)有引力常量是兩個(gè)質(zhì)量為1kg的物體相距1m時(shí)的相互吸引力
• B． 牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律時(shí)，給出了萬(wàn)有引力常量的值
• C． 萬(wàn)有引力常量的測(cè)出，不能證明萬(wàn)有引力的存在
• D． 萬(wàn)有引力常量的測(cè)定，使人們可以測(cè)出天體的質(zhì)量

Answer 1

分析 牛頓的萬(wàn)有引力定律：太陽(yáng)與行星之間的引力，與它們質(zhì)量的乘積成正比，與它們距離的平方成反比．其中G為一個(gè)常數(shù)，叫做引力常量．

解答 解：A、牛頓的萬(wàn)有引力定律：F=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$，所以常量在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量均為1kg可看作質(zhì)點(diǎn)的物體，相距1m時(shí)的相互引力，不能說(shuō)萬(wàn)有引力常量是兩個(gè)質(zhì)量為1kg的物體相距1m時(shí)的相互吸引力，故A錯(cuò)誤．
B、C、牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，但引力常量G這個(gè)數(shù)值是多少，連他本人也不知道．按說(shuō)只要測(cè)出兩個(gè)物體的質(zhì)量，測(cè)出兩個(gè)物體間的距離，再測(cè)出物體間的引力，代入萬(wàn)有引力定律，就可以測(cè)出這個(gè)常量．但因?yàn)橐话阄矬w的質(zhì)量太小了，它們間的引力無(wú)法測(cè)出，而天體的質(zhì)量太大了，又無(wú)法測(cè)出質(zhì)量．所以，萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)了100多年，萬(wàn)有引力常量仍沒(méi)有一個(gè)準(zhǔn)確的結(jié)果，這個(gè)公式就仍然不能是一個(gè)完善的等式．直到100多年后，英國(guó)人卡文迪許利用扭秤，才巧妙地測(cè)出了這個(gè)常量．故B錯(cuò)誤，C也錯(cuò)誤．
D、通過(guò)萬(wàn)有引力常量的測(cè)定，使人們可以算出地球的質(zhì)量，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 萬(wàn)有引力定律適用條件：1．只適用于計(jì)算質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力，即當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體的大小時(shí)才近似適用；
　　2．當(dāng)兩個(gè)物體距離不太遠(yuǎn)的時(shí)候，不能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可以采用先分割，再求矢量和的方法計(jì)算；
　　3．一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力＜或兩個(gè)均勻球體間的引力＞，可用公式計(jì)算，這時(shí)r是指球心間距離．