Question

如圖所示，一帶負電的質點從x軸上的A點以恒定的速率v₀沿與x軸成30°角的方向進入勻強磁場，在同一平面內運動到達x軸上的B點，其軌跡如下圖所示，圖中x?軸上方的軌跡都是半徑為R的圓弧，下方都是半徑為r的圓弧，R＞r，從A點到達B點時，一共經(jīng)過x軸2N次（不含出發(fā)點A，N為正整數(shù)），不計質點的重力。求：?

（1）試盡可能完整地描述磁場的分布情況。?

（2）此質點沿x軸方向由A運動到B的平均速度的大小。?

Answer 1

（1）①根據(jù)帶負電質點運動軌跡和速度方向，由左手定則判定可知x軸上、下方磁場方向均垂直紙面向里。??

②在x軸上方有：qv₀B_上=?

在x軸下方有：qv₀B_下 =?

所以=，即x軸上方磁感應強度是下方的倍???

（2）由A到B，帶電質點在x軸上方運動了N個圓弧，在x軸下方運動了N個圓弧，x₁ =N·2Rsin30°=NR,   x₂ =N·2rsin30°=Nr?

Δx =x₁-x₂=N(R-r)??

帶電質點在x軸上方運動的時間t₁=N·T₁??

在x軸下方運動的時間t₂=N·T₂??

又T₁=　 T₂ =?

Δt =t₁+t₂= (R+5r)）?

所以v = =