一個(gè)質(zhì)量為M的光滑圓環(huán)用線懸吊著，將兩個(gè)質(zhì)量均為m的有孔小球套在圓環(huán)上，且小球能在圓環(huán)上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，現(xiàn)同時(shí)將兩小球從環(huán)的頂端無(wú)初速度釋放，使它們分別向兩邊自由滑下，如圖所示。試問(wèn)當(dāng)m與M滿足什么關(guān)系，θ角要在什么范圍時(shí)，圓環(huán)將升起？

         ，


解析:

小球從環(huán)的頂端釋放，速度越來(lái)越大，所需要的向心力越來(lái)越大，而小球重力沿半徑方向的分力mgcosθ卻越來(lái)越小，環(huán)對(duì)求得彈力（指向環(huán)心）越來(lái)越大，球?qū)Νh(huán)的反作用力（遠(yuǎn)離圓心）隨之增大，當(dāng)其豎直分量大于圓環(huán)的重力時(shí)，圓環(huán)自動(dòng)升起。

　　設(shè)兩小球由A運(yùn)動(dòng)B、C到時(shí)，此時(shí) ，

　　 由機(jī)械能守恒得：

　　小球在B點(diǎn)受到環(huán)的彈力N為，則：

解得：

　圓環(huán)此時(shí)升起，即     得

　則角的范圍是 　而且角若有實(shí)數(shù)解必須 ，即

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在一根長(zhǎng)1.5L的不能伸長(zhǎng)的輕繩上，穿一個(gè)質(zhì)量為m的光滑小圓環(huán)C，然后把繩的兩端固定在豎直軸上，繩的A、B端在豎直軸上的距離為L(zhǎng)/2，轉(zhuǎn)動(dòng)豎直軸帶動(dòng)C環(huán)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩的B端正好在C環(huán)的軌道平面上時(shí)，求：
（1）小圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；
（2）繩的拉力．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)一根輕繩，兩端分別固定在豎直棒上相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m的光滑小圓環(huán)套在繩子上，當(dāng)豎直棒以一定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓環(huán)以A為圓心在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)輕繩上端與豎直棒成45°夾角，如圖所示，求豎直棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)長(zhǎng)為2L的輕繩，兩端分別固定在一根豎直棒上相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m的光滑小圓環(huán)套在繩子上，當(dāng)豎直棒以一定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓環(huán)以B為圓心在水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖，則這時(shí)繩子上的張力多大？豎直棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（14分）一根輕繩，兩端分別固定在豎直棒上相距為L的A、B兩點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m的光滑小圓環(huán)套在繩子上，當(dāng)豎直棒以一定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓環(huán)以A為圓心在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)輕繩上端與豎直棒成45夾角，如圖所示，求豎直棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。

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