荷蘭科學(xué)家惠更斯在研究物體碰撞問題時(shí)做出了突出的貢獻(xiàn)．惠更斯所做的碰撞實(shí)驗(yàn)可簡(jiǎn)化為：三個(gè)質(zhì)量分別為m、m、m的小球，半徑相同，并排懸掛在長(zhǎng)度均為L的三根平行繩子上，彼此相互接觸�，F(xiàn)把質(zhì)量為m的小球拉開，上升到H高處釋放，如圖所示，已知各球間碰撞時(shí)同時(shí)滿足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，且碰撞時(shí)間極短，H遠(yuǎn)小于L,不計(jì)空氣阻力。
小題1:若三個(gè)球的質(zhì)量相同，則發(fā)生碰撞的兩球速度交換，試求此時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期。
小題2:若三個(gè)球的質(zhì)量不同，要使球1與球2、球2與球3相碰之后，三個(gè)球具有同樣的動(dòng)量，則m∶m∶m應(yīng)為多少?它們上升的高度分別為多少?

小題1:
小題2:∶∶＝6∶3∶1      

小題1:球1與球2、球2與球3碰撞后速度互換，球3以球1碰球2前瞬間的速度開始上升到H高處，然后再擺回來與球2、球2與球1碰撞，使球1上升到H高處，此后，系統(tǒng)做到周期性運(yùn)動(dòng)，則

由此可知系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期為：
小題2:由題意知三球碰后的動(dòng)量均相同，設(shè)為p,則，球2在與球3碰前具有動(dòng)量2p，
根據(jù)機(jī)械能守恒定律，對(duì)于球2與球3碰撞的情況應(yīng)有：

由此得：∶＝3∶1
球1與球2碰前的動(dòng)量為3p，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

由此得：∶＝2∶1
從而可得：∶∶＝6∶3∶1
設(shè)三球碰后上升的高度分別為
球1碰前動(dòng)能＝,又＝,∴＝
球1碰后動(dòng)能＝又＝，∴
從而可得：
同理可得：
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2008年12月，膠東半島地區(qū)普降大雪，出現(xiàn)近年來少見的寒潮.為了安全行車，某司機(jī)在冰雪覆蓋的平直公路上測(cè)試汽車的制動(dòng)性能.當(dāng)車速v="36" km/h時(shí)緊急剎車（可認(rèn)為車輪不轉(zhuǎn)動(dòng)），車輪在公路上劃出一道長(zhǎng)L=50m的剎車痕跡，取g="10" m/s2.求：
（1）車輪與冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）若該車以28.8 km/h的速度在同樣路面上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方停著一輛故障車.為避免兩車相撞，司機(jī)至少應(yīng)在距故障車多遠(yuǎn)處采取同樣的剎車措施.已知?jiǎng)x車反應(yīng)時(shí)間為?t=0.6s.
 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線一端懸于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m、帶電荷+q的小球，小球靜止時(shí)處于O′點(diǎn)。現(xiàn)將此裝置放在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球能夠靜止在A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線與豎直方向成θ角。若已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?i>g，求：

（1）  該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為多少？
（2）若將小球從O′點(diǎn)由靜止釋放，則小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速    
度有多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”，四個(gè)等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)（所有數(shù)宇均由圓或半圓組成，圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多），底端與水平地面相切。彈射裝置將一個(gè)小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v=5m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出，從b 點(diǎn)進(jìn)人軌道，依次經(jīng)過“8002 ”后從p 點(diǎn)水平拋出。小物體與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ="0.3" ，不計(jì)其它機(jī)械能損失。已知ab段長(zhǎng)L="1" . 5m，數(shù)字“0”的半徑R=0.2m，小物體質(zhì)量m="0" .0lkg ，g=10m/s2。求：

( l ）小物體從p 點(diǎn)拋出后的水平射程。
( 2 ）小物體經(jīng)過數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體作用力的大小和方向。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

質(zhì)量為m的物體以速度v0豎直向上拋出，物體落回地面時(shí)度大小為，設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)中所受空氣阻力大小不變，求：
(1)物體運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力的大��；
(2)若物體與地面碰撞過程中無能量損失，求物體運(yùn)動(dòng)的總路程
 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

某學(xué)生用驗(yàn)證“碰撞中動(dòng)量守恒”的器材（如圖8所示）來做驗(yàn)證鋼球從斜槽上滑下機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）把斜槽固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)邊沿，調(diào)整斜槽出口使出口處切線水平。
（2）出口處拴重錘線，使出口處的投影落于水平地面的O點(diǎn)，并在地面上鋪復(fù)寫紙、白紙。
（3）從斜槽某一高度處同一點(diǎn)A從靜止開始放球多次，找出平均落地點(diǎn)P，則①如果斜槽厚度不計(jì)，應(yīng)測(cè)量的數(shù)據(jù)有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
②根據(jù)所取的數(shù)據(jù)字母寫出機(jī)械能守恒的表達(dá)式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖4所示，傾角為的斜面上，有一質(zhì)量為的滑塊距檔板為處以初速度沿斜面上滑，滑塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為，<,若滑塊每次與檔板碰撞時(shí)沒有機(jī)械能損失，求滑塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中通過的總路程．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，水平傳送帶以速度v勻速傳動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊A由靜止輕放在傳送帶上，若小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u，已知物塊在傳送帶上先加速后勻速，下列說法中正確的是（　　）
A．摩擦力對(duì)物塊一直做負(fù)功
B．摩擦力對(duì)傳送帶一直做正功
C．傳送帶克服摩擦力做功的功率為
1
2
umgv
D．此過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為
1
2
mv2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題



如圖所示，質(zhì)量為1kg的物塊放在粗糙的水平地面上，物塊與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1。物塊左側(cè)連接彈簧，彈簧另一端固定在豎直墻上，構(gòu)成一個(gè)彈簧振子�，F(xiàn)在把物塊拉至平衡位置右側(cè)10cm處作為初始位置，把物塊從初始位置由靜止釋放。當(dāng)物塊第一次通過平衡位置左側(cè)5cm處時(shí)的速度v=1m/s。g取10m/。求
（1）這一過程中物塊動(dòng)能的變化量。
（2）這一過程，彈簧彈力所做的功。

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同步練習(xí)冊(cè)答案