Question

一個(gè)物體沿x軸的正方向從靜止開始運(yùn)動(dòng)，在第1、3、5…奇數(shù)秒內(nèi)的加速度大小為2m/s²，方向沿x軸正方向，在第2、4、6…偶數(shù)秒內(nèi)均以前l(fā)s末的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體經(jīng)

 

s位移為10m．

Answer 1

分析：運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法研究：物體在第1，2，3，4，5…秒內(nèi)物體的位移，找出位移的規(guī)律，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)列式求解時(shí)間．

解答：解：設(shè)t=1s，物體經(jīng)過T時(shí)間以后位移是10m，
第1秒內(nèi)位移大小s₁=

1

2

at2=1m，
第2秒內(nèi)位移大小s₂=at?t=2m，
第3秒內(nèi)位移大小s₃=at?t+

1

2

at2=3m，
第4秒內(nèi)位移大小s₄=at?2t=4m
第5秒內(nèi)位移大小s₅=at?2t+

1

2

at2=5m，
可見，第1秒內(nèi)位移、第2秒內(nèi)位移、第3秒內(nèi)位移…構(gòu)成等差數(shù)列，則有

T+1

2

?T=10，解得T=4s．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題技巧是運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法尋找位移的規(guī)律，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題的能力．也可以通過速度時(shí)間圖線進(jìn)行求解．