Question

17．受動(dòng)畫片《四驅(qū)兄弟》的影響，越來越多的小朋友喜歡上了玩具賽車，某玩具賽車充電電池的輸出功率P隨電流I的變化的圖象如圖所示，由圖可知下列選項(xiàng)正確的是（　　）

• A． 該電池的電動(dòng)勢(shì)ε=4V
• B． 該電池的內(nèi)阻r=1Ω
• C． 該電池的輸出功率為3W時(shí)，電路中的電流可能為1A
• D． 輸出功率為3w時(shí)，此電源的效率一定為25%

Answer 1

分析 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)外電阻等于電源內(nèi)阻時(shí)，電源的輸出功率最大，可求出電動(dòng)勢(shì)E；由圖可讀出電源內(nèi)阻；由輸出功率求出電流和路端電壓，進(jìn)上步確定效率．

解答 解：A、P=EI-I²r，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，當(dāng)I=$\frac{E}{2r}$ 時(shí)，P最大，此時(shí)U_內(nèi)=U_外．由P=4W，I=2A，得到U=$\frac{P}{I}$=2V，則E=4V，故A正確．
　　B、r=$\frac{U}{I}$=$\frac{2}{2}$=1A，故B正確．
　　C、當(dāng)P=3W時(shí)，由P=EI-I²r，代入解I₁=1A，I₂=3A，故C正確．
    D、由C項(xiàng)，η=UI/EI=U/E，當(dāng)I₁=1A時(shí)，U=E-I₁r=2V，η=50%
 當(dāng)I₂=3A，U=E-I₂r=1V，η=25%，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是利用數(shù)學(xué)知識(shí)求最大值．考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題能力是高考考查的重要內(nèi)容，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí)．