Question

（12分）為了使航天員能適應(yīng)在失重環(huán)境下是的工作和生活，國(guó)家航天局組織對(duì)航天員進(jìn)行失重訓(xùn)練。故需要?jiǎng)?chuàng)造一種失重環(huán)境；航天員乘坐到民航客機(jī)上后，訓(xùn)練客機(jī)總重5×10⁴kg，以200m/s速度沿30⁰傾角爬升到7000米高空后飛機(jī)向上拉起，沿豎直方向以200m/s 的初速度向上作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，勻減速的加速度為g，當(dāng)飛機(jī)到最高點(diǎn)后立即掉頭向下，仍沿豎直方向以加速度為g加速運(yùn)動(dòng)，在前段時(shí)間內(nèi)創(chuàng)造出完全失重，當(dāng)飛機(jī)離地2000米高時(shí)為了安全必須拉起，后又可一次次重復(fù)為航天員失重訓(xùn)練。若飛機(jī)飛行時(shí)所受的空氣阻力f=Kv（k=900N?s/m），每次飛機(jī)速度達(dá)到350m/s 后必須終止失重訓(xùn)練（否則飛機(jī)可能失速）。求：

（1）飛機(jī)一次上下運(yùn)動(dòng)為航天員創(chuàng)造的完全失重的時(shí)間。

（2）飛機(jī)下降離地4500米時(shí)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力（整個(gè)運(yùn)動(dòng)空間重力加速度不變）。

（3）經(jīng)過(guò)幾次飛行后，駕駛員想在保持其它不變，在失重訓(xùn)練時(shí)間不變的情況下，降低飛機(jī)拉起的高度（在B點(diǎn)前把飛機(jī)拉起）以節(jié)約燃油，若不考慮飛機(jī)的長(zhǎng)度，計(jì)算出一次最多能節(jié)約的能量。

 

 

 

Answer 1

解析：

（1）上升時(shí)間

上升高度

判斷當(dāng)速度達(dá)到350m/s時(shí)，下落高度，此時(shí)離地高度為h+h_上－h(huán)_下=7000+2000―6125=2875>2000m，，

所以一次上下創(chuàng)造的完全失重的時(shí)間為55s 

 (2)當(dāng)飛機(jī)在離地4500m>2875m，所以飛機(jī)仍在完全失重狀態(tài)，飛機(jī)自由下落的高度

推力 

（3） 為了節(jié)約能量，那么讓飛機(jī)在2000m是速度正好為350m/s,所以此時(shí)最大離地高度為2000+h_下=8125m,故飛機(jī)拉起的高度為8125-h_上=6125m,即比原來(lái)提前

Δh=7000-6125=875m拉起，

飛機(jī)節(jié)省的能量就是在這875m中克服重力和阻力做的功之和（因?yàn)樵谶@個(gè)過(guò)程飛機(jī)是勻速的，動(dòng)能沒(méi)有改變）